Warum ist in einer Masche die Summe aller Erzeugerspannungen und aller Teilspannungen in einer festgelegten Zählrichtung gleich Null?
Hallo
Ich verstehe leider nicht😵 die oben genannte Regel können Sie bitte das vielleicht mit einem Beispiel erklären 🙃?
3 Antworten
Das hängt mit der Definition von Spannung zusammen.
Spannung ist ein Potentialunterschied.
Das ist genau wie der Höhenunterschied an einem Hügel:
Du läufst irgendwo los:
Zuerst 30m runter, dann 20m runter, dann 60m rauf und nochmal 10m runter. Nun bis du wieder auf der Augangshöhe, und hast somit zusammengerechnet deine Höhe nicht geändert.
Wenn man wieder an den Ausgangspunkt zurückkehrt, hat man seine Höhe nicht geändert.
Genau so ist es mit der Spannung bzw. eben dem Potential: Wenn du wieder am gleichen Ort bist, hat sich das Potential nicht geändert. Also müssen sich alle zwischendurch erzielten Aenderungen gegenseitig neutralisiert haben.
Die Spannungsquelle erzeugt ja 9V (Beispiel).
Wenn du jetzt 3 470Ohm-Widerstände in Reihe dranklemmst, hat jeder Widerstand einen Spannungsabfall von 3V.
Klar soweit?
Die 9V aus der Quelle müssen sich ja irgendwie aufteilen. Da kann ja jetzt nicht plötzlich ein Volt dazu- oder wegkommen. Egal, wie viele Widerstände: In der Summe fällt immer 9V ab.
Die Gesamt-Verbraucherspannung und die Erzeugerspannung sind daher gleich.
U_erzeuger = U_verbraucher
Jetzt umstellen:
U_erzeuger = U_verbraucher | -U_erzeuger
0 = U_verbraucher - U_erzeuger ----> Kommt dir das irgendwie bekannt vor? :)
Die Erzeugerspannungen sind, wie du vielleicht zuvor schon zeichnerisch bemerkt hast, immer entgegengesetzt zu den Verbraucherspannungen.
Jetzt weißt du, warum :).
(Bei der Knotenregel isses übrigens dasselbe, nur eben mit den Strömen)
Spannung ist das Potential unterschiedlich geladener Pole, werden die Pole kurzgeschlossen entspricht die Spannung, die insgesamt zwischen den Polen abfällt, immer genau dem Potential, egal was dazwischen liegt.
Die Spannung läuft immer auf null aus, da Spannung der Ausgleich eines Potentials ist. Das ist die Definition von Spannung.
Also die Gesamtspannung die zwischen zwei unterschiedlichen Polen abfällt wird immer genauso hoch sein wie das Potential selber.
Wenn du jetzt die Leitung zwischen den Polen in verschiedene Widerstände aufteilst, dann wird die Spannung, die an diesem Widerständen abfällt sich immer summieren zum Gesamtpotential zwischen den Polen, es kann nicht mehr sein (weil es kein Potential dafür gibt), es kann nicht weniger sein (weil die Spannung solange anliegt wie das Potential dafür besteht), es muss qua Definition immer soviel Spannung fließen wie das Potential zwischen den Polen ist.
Bei einer Spannungsquelle ist das Potential die Ausgangsspannung.
Okay, ich glaube ich habe ein geht-so Bild.
Stell dir vor du hast zwei Eimer, der eine liegt über dem anderem. In den oberen Eimer sind 10l Wasser, der untere ist leer.
Das Potential zwischen beiden Eimer ist 10l Wasser. Jetzt nimmst du einen Schlauch und verbindest die beiden Eimer (Kurzschließen) und gießt das Wasser aus. Es werden immer 10l fließen, es kann nicht mehr fließen, da der obere Eimer nicht mehr Wasser enthält, es kann nicht weniger fließen, denn solange im oberen Eimer noch Wasser ist wird die Schwerkraft dafür sorgen, dass das restliche Wasser fließt.
Ergo: Der Ausgleich entspricht immer genau dem Potential.
Wieder von vorne: Jetzt nimmst du eine Scheibe, in der Scheibe sind verschieden große Löcher, die Scheibe stopfst du in den Schlauch. Nun kippst du den oberen Eimer wieder aus. Es werden wieder alle 10l Wasser vom oberen in den unteren Eimer fließen, es können wieder nicht mehr und nicht weniger sein. Durch große Löcher im Schlauch wird mehr Wasser fließen (kleinerer Widerstand) durch kleinere weniger (größerer Widerstand) aber wenn du die Menge des gesamten Wasser, das durch alle Löcher in der Scheibe fließt summierst, dann werden es immer genau 10l sein.
Ergo: Die Summe aller Flüsse, entspricht dem Gesamtfluss (Die Summe aller Spannungen entspricht der Ausgangsspannung).
Okay, der Satz ist wichtig: Spannung ist der Ausgleich eines Potentials!
Das ist die Definition von Spannung!
Eine Spannungsquelle ist nichts anderes als ein "Potential-Generator", sie erzeugt ein Potential, das beim Kurzschluss über Spannung ausgeglichen wird. Deshalb ist es eine "Spannungsquelle", eine Quelle, die ein Potential zwischen zwei Polen aufrecht hält und dadurch eine konstante Spannung erzeugt.
Ich verstehe leider nicht genau die Zusammenhänge meine Frage mit deiner Antwort. Kannst bitte das anderes erklären?