Warum ist hier dr Winkel gleich groß was kann eine mögliche Begründung sein?
Wie kann ich begründen das beide Winkel gleich groß sind hätte gedacht das ist so weil es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt aber wie kann ich das gut erklären
5 Antworten
weil es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt aber wie kann ich das gut erklären
reicht noch nicht . Gleiche Schenkellängen heißt noch nicht , dass die Winkel gleich sind . Du musst zeigen , dass die Winkel oben auch gleich alpha=beta sind
.
wahrscheinlich etwas umständlich , aber am Ende steht g2 = g1 da :)))
Parallele zu 5cm5cm oben
Winkel oben ist ein Stufenwinkel , also auch alpha .
Strichwinkel sind beide wegen gleichschenklig 180 - ( g1 + a )
Beide zusammen sind 2* ( 180 - (g1+a) ) groß
Daher ist g2 =
180 - ( 2*180 - 2g1- 2a) )
=
180 - 360 + 2g1 + 2a
-180 + 2g1 + 2a
umstellen
g1 + 2a - 180 + g1
die ersten drei ergeben Null grad , bleibt g1
LG H.
Die Winkelsumme im Dreieck ist 180°.
Dann ist alpha + beta + gamma1 = 180°
Für die drei Winkel an der Geraden gilt:
beta + gamma2 + alpha = 180°
Folglich gilt:
gamma1 = gamma2 = 180° - alpha- beta
Ich bin nicht so der Mathe-Profi und die anderen Erklärungen hören sich professioneller an, aber:
Wenn ich in die beiden gleichschenkligen Dreiecke die Höhen einzeichne, erkenne ich, dass die Spitzen der beiden AUCH 5 cm auseinanderliegen. Und wenn ich die jetzt verbinde ist das daraus entstehende Dreieck deckungsgleich mit den beiden ursprünglichen. Also auch der Winke in der Spitze.
Die drei Winkel im Dreieck ergänzen sich zu 180°. Mit 180° kann man auch einen Halbkreis darstellen.
Daher muss der Winkel an der Spitze identisch mit dem fehlenden Stück unten sein.