Rechtwinkeliges Dreieck, Unterschied Ankathete und Gegenkathethe wenn beide am Winkel anliegen?
5 Antworten
Im rechtwinkligen Standarddreieck liegt unten am Winkel α die Hypotenuse und nach rechts oben geht die Seite b (Ankathete). Die Gegenkathete liegt gegenüber (Gegenkathete) und heißt a.
Natürlich ist a aber nicht nur die Gegenkathete des Winkels α, sondern auch die Ankathete des Winkels ß.
Vielleicht verwirrt dich das ein bisschen.
Für α und ß gilt:
die Gegenkathete des einen Winkels ist immer auch die Ankathete des anderen.
Am Winkel liegt IMMER die Hypotenuse, deswegen können nicht sowohl An- als auch Gegenkathete am Winkel anliegen.
"Gegen" bedeuet, die dem Winkel gegenüberliegende Seite.
"An" bedeutet, die Seite, die an dem Winkel liegt.
Die Hypotenuse erkennst du daran, dass sie die längste Seite ist und dem rechten Winkel gegenüber liegt.
Nein, der rechte Winkel ist im allgemeinen Verständnis Gamma.
An Alpha liegen die Hypotenuse c und die Seite b, welche die Ankathete ist. Die Gegenkathete ist a.
Die Bezeichnungen sind zwar beliebig, aber wenn du ins Lehrbuch schaust, wirst du sehen, dass diese so üblich sind.
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Die Gegenkathete kann allein schon vom Begriff her nicht an Alpha bei dessen Betrachtung anliegen.
Wohlgemerkt dreht sich das bei Beta. Da ist a die Ankathete und b die Gegenkathete.
Ich empfehle dir, einfach so ein Standardbild auswendig zu lernen. Ist wahrscheinlich am einfachsten.
https://de.wikipedia.org/wiki/Rechtwinkliges_Dreieck#/media/Datei:01-Rechtwinkliges_Dreieck.svg
Wenn beide Katheten am Winkel anliegen, dann ist das der rechte Winkel.
Ich meine den Winkel Alpha? können die gegenkathethe und ankathethe nicht beide am winkel alpha Anliegen?
Kommt darauf an, welcher Winkel als Alpha bezeichnet wird. Der, der von den beiden Katheten gebildet wird? - dann ist, wie Zakalwe schon sagte, Alpha immer 90° groß. Einer der beiden anderen Winkel? Dann kann immer nur eine Kathete zusammen mit der Hypothenuse den betreffenden Winkel bilden.
Der Winkel, an dem beide Katheten anliegen, ist der rechte Winkel.
Hier braucht man keine Unterscheidung.
In einem rechtwinkligen Dreieck können nicht beide Katheten am Winkel liegen.
Ich meine den Winkel Alpha? können die gegenkathethe und ankathethe nicht beide am winkel alpha Anliegen?