Warum ist das Gewinnmaximum vor dem Erlösmaximum zu erreichen?

Erlös meint, wieviel Geld rein kommt.

Gewinn meint, wieviel dem Unternehmer zufließt.

Beispiel:

Du verkaufst Jeans.

Um 10.000 Stück davon in Bangladesh pro Zeiteinheit herstellen zu lassen, hast du gut überschaubare Ausgaben.

Jetzt werden aber 12.000 Stück pro Zeiteinheit nachgefragt.

Du müsstest eventuell ne zweite Fabrik errichten.

Die neue Kosten verursacht und deinen Gewinn reduzieren kann.

Tanja

Das Gewinnmaximum hängt von der Kosten und Erlösfunktion ab. Beim Erlösmaximum können daher die Kosten bereits so hoch sein, dass dieser Punkt nicht das Gewinnmaximum ist.

Das kann man sich relativ leicht klarmachen:

Die Menge, bei der der Erlös maximal wird, bezeichne ich mit xe. Was passiert, wenn die Produktionsmenge etwas größer wird als xe?

Der Erlös muss auf jeden Fall sinken, da der Erlös ja bei xe maximal war.

Die Kosten können grundsätzlich mit steigender Produktionsmenge nur ansteigen.

Zusammen bedeutet das: ist x > xe, sinkt der Erlös, die Kosten steigen => der Gewinn kann nur noch geringer werden. Als muss ein Gewinnmaximum auf jeden Fall vor xe liegen.

Zur Veranschaulichung eine Zeichnung:

Gewinn=Erlös - Kosten

Gewinnfunktion G(x)=E(x)-K(x)

Erlösfunktion bei vollständiger Konkurenz

Preisfunktion p(x)=m

Erlösfinktion E(x)=p(x)*x=m*x mit m>0

Gewinnfunktion G(x)=m*x-k(x)

Erlösfunktion im Angebotsmonopol

Preisfunktion p(x)=-m*x+b ist eine Gerade mit negativer Steigung m<0

Erösfunktion E(x)=p(x)*x=(-m*x+b)*x=-m*x²+b*x

Daraus ergibt sich die Gewinnfunktion

G(x)=(-m*x²+b*x)-K(x)

K(x)=Kostenfunktion

Wir haben hier 2 Funktionen,G(x) und E(x) und müssen nicht beim gleichen x-Wert ein Maximum haben.