Mathe: Berechnung Gewinnzone (Gewinnschwelle)

Guten Tag, könnten Sie mir bitte behilflich sein und gucken ob dies richtig ist?

k(x) = 6.000x+100.000 p(x)=-200x+20.000

k(x) = 0
0 = 6.000x+100.000 | -6.000x

-6.000x = 100.000 | /-6000

x = -16,67 ( Ist das jetzt die Gewinnzone oder die Gewinnschelle? / Ist die Rechnung richtig?)

Berechnung des Gewinnmaximums: xs = x1+x2/2 = -16,67/2 = -8,335 (diese Rechnung kann doch nur Falsch sein, denn man kann ja nicht als Gewinnmaximus eine Minuszahl haben.

Ich bitte um Hilfe, danke!

Answer 1

[Aurel8317648]

Erlösfunktion E(x) = p(x) * x

Gewinnfunktion G(x) = E(x) - K(x)

Gewinnzone: Intervall zwischen den Nullstellen der Gewinnfunktion

also:

( -200x+20000)*x - ( 6000x+100000) = 0 =>

x1=8,1

x2= 61,9

Gewinnzone liegt zwischen 8,1 M.E. und 61,9 M.E.

siehe: http://tinyurl.com/7zxua4y

Comments

[eminarda01]

danke, habe es verstanden;)

[Aurel8317648]

Gewinnmaximum:

1. Ableitung G'(x) = 0 =>

x = 35 M.E.

Answer 2

[proteus33]

gewinn = kosten - ertrag also

g(x) = k(x) -p(x)

g(x) = 6000x-100000 - (200x+20000)

g(x) = 6000x-100000 - 200x - 20000

g(x) = 5800x-120000

gewinnschwelle bei g(x) = 0 also

0 = 5800x - 120000

5800x = 120000

x = 120000/5800 =) 1200/58 = 600/29 = bitte selber ausrechnen ^^

Comments

[proteus33]

ach verdammt hab ein x vergessen:

ertrag = preisfunktion * menge

also

e(x) = p(x) * x

also stimmt das oben nicht, aber von der idee her natürlich schon: gewinn = ertrag - kosten g(x) = e(x) -k(x) = p(x)+x -k(x)

g(x) = 0 ... nach x auflösen für gewinnschwelle

maximum: g'(x) = 0

naja andere habens ja richtig beschrieben

[eminarda01]

danke

Answer 3

[Aurel8317648]

Erlösfunktion E(x) = p(x) * x

Gewinnfunktion G(x) = E(x) - K(x)

Gewinnzone: Intervall zwischen den Nullstellen der Gewinnfunktion

Comments

[eminarda01]

danke