Warum ist 1 + ln(-x) = 1 + ln(x) + pi * i mit x > 0?
i ist die imaginäre Einheit.
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
-1 = e^(i * pi)
ln(-1) = i * pi
ln(-x / x) = i * pi
ln(-x) - ln(x) = i * pi
ln(-x) = ln(x) + i * pi
1 + ln(-x) = 1 + ln(x) + i * pi
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Mathematik
Weil ln(-x) nur eine komplexe Lösung hat und die ist eben ln(x)+pi * i.