Warum hängt die magnetische Flussdichte zwar von der Länge und der Wicklung der Spule ab, nicht aber von der Querschnittsfläche?
4 Antworten
LG H.
Tippfehler in der 7. Zeile muss statt Փ = A / ℓ heißen: Փ = 1 / ℓ
Tut sie die Näherung geht aber davon aus, dass die Spule sehr sehr lange im Verhältnis zum Durchmesser ist und daher der Durchmesser einfach keinen großen Einfluss hat.
Wenn das nicht der Fall ist hat diese natürlich einen deutlichen Einfluss drauf. Die Formel die man eben so lernt ist eben eine stark vereinfachte Version.
Ja aber bei einem Homogenen Feld hängt die Flussdichte ja auch noch vom Querschnitt ab.
Du könntest argumentieren, dass die korrekte Form für das Magnetfeld genau in der Mitte der Spule
B = u*NI/(sqrt(4r²+l²)
beträgt.
Wenn jetzt r sehr klein gegenüber l ist dann hat r² beinahe keinen Einfluss mehr weil 4r² + l² dann eben ungefähr gleich l² damit reduziert sich das ganze auf:
B = uNI/l
Dadurch dass die Spule dünn ist können wir auch jeden Punkt welcher ausreichend vom Rand entfernt ist wie den Mittelpunkt betrachten. Das ist auch der Grund warum das Feld überhaupt homogen ist.
das heißt, wenn der Durchmesser wesentlich größer als die Länge wäre, würde das Feld im Inneren dieser Spule inhomogen sein? Wir haben das im Unterricht so gemacht wie auf diesem Bild https://d1u2r2pnzqmal.cloudfront.net/videos/pictures/15279/four_columns/15279_Magnetfeld_von_Spulen374.MTS.Standbild005.jpg?1581414656.
Also mit der Formel q*(I*N)/l. Kann man das mit der auch begründen?
Ja es wird inhomogen. Genau genommen wird es immer inhomogener je größer der Durchmesser wird.
Man kann eben nur bis zu einem gewissen Grad eine Homogenität annehmen.
Das liegt am Durchflutungssatz und der Tatsache, dass außerhalb einer sehr langen Spule das Magnetfeld annähernd Null ist und innerhalb homogen. Es bleibt über
H*L = I*N
H = I*N/L
Querschnitt geht da nicht ein ...
Das hängt durchaus auch von der Querschnittsfläche ab. Zum Beispiel, wenn man die Spule dreht
Aber in der Formel, die wir im Unterricht aufgeschrieben haben, kommt sie nicht vor.
Oh, ich hab was verwechselt. DIe magnetische Flussdichte ist ja eine "Dichte". Es geht ja um die Flussdichte, die die Spule erzeugt. Kein Wunder, dass das nicht von der Fläche abhängt, würde ich sagen.
Gibt es keinen anderen Grund dafür? Würde mich wundern wenn es unsere Hausaufgabe ist das herauszufinden und die Antwort dann so "unphysikalisch" ist.
Oder kann man es vielleicht damit begründen, dass die Feldlinien im Inneren der Spule ja eh homogen sind?