Warum gilt für einen schrägen Zylinder die gleiche Volumenformel?
Hallo, liebe gutefrage-"Experten",
also, wie oben schon steht:
Warum gilt für einen schrägen Zylinder die gleiche Volumenformel: V = π • r² • h, wie für einen normalen? Bitte antwortet nur, wenn ihr es wirklich wisst.
Vielen Dank im Voraus :) LouRy
![gerade & schiefer Zylinder - (Mathematik, Zylinder, volumenberechnung)](https://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/warum-gilt-fuer-einen-schraegen-zylinder-die-gleiche-volumenformel/0_big.jpg?v=1276952058000)
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nach dem Prinzip von Cavalieri haben zwei Körper das gleiche Volumen, wenn Schnittflächen parallel zur Grundfläche in gleicher Höhe den gleichen Flächeninhalt haben. Und das ist hier gegeben. :)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/dragenlourd/1444744229_nmmslarge.jpg?v=1444744229000)
wei du einen Teil unten weckschneiden und obern drauf machen könntest, um einen geraden zylinder zu haben und dann wirst du merken, warum die gleicher formel gilt
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Weil das Volumen gleich bleibt.