Warum gilt beim völlig elastischen Stoß der Energieerhaltungssatz nicht?
Der IES gilt immer. Ist auch klar. So handelt es sich ja bei a) und b) um völlig elastische Stöße?! Somit müsste auch der EES gelten.
4 Antworten
Ich sags ja immer; in der Schule lernt ihr ja nix wie schrott . Zunächst mal. Nicht nur ihr könnt Deutsch mit eurem ewigen " Hochpunkt " statt Maximum; ich kann es auch . Es heißt Bewegungs-nicht kinetische Energie.
Was euch keiner sagt; die Gesamtenergie der beiden stoßenden Massen musst du völlig anders zerlegen. Ein Teil ist die Energie des Schwerpunktes. Diese bleibt aber IMMER konstant; das folgt aus dem Impulssatz. Beim Stoß wirken nur innere Kräfte, die auf Grund des Schwerpunktsatzes die Bewegung des gemeinsamen Schwerpunkts nicht zu beeinflussen vermögen.
Ihr seht den Wald vor lauter Bäumen nicht; die zweite Bewegungskomponente, die hier intressant ist, ist die ===> Relativbewegung . Eine genaue Abschätzung ihrer Energie würde uns auf die ===> reduzierte Masse µ führen. Aber zunächst nur so viel; in a) hast du eine Relativgeschwondigkeit vor dem Stoß
v ( rel ) = v2 - v1 = 12 m / sec ( 1.1a )
und hinterher
u ( rel ) = u2 - u1 = ( - 22 ) m / sec ( 1.1b )
Haben wir die Vorzeichenumkehr erwartet? Natürlich; nach dem Stoß kehren sich ja die Richtungen um . Aber dass die (Relativ)geschwindigkeit nach dem Stoß zunehmen könnte, ist schlechterdings undenkbar . Der Stoß verbraucht immer Energie. So ich schicke jetzt erst mal ab, weil dieser Editor so instabil ist; es folgt noch ein Teil 2 .
Bei c) handelt es sich um einen ideal unelastischen Stoß . Das sieht man bereits daran, dass beide Massen nach dem Stoß aneinander kleben, die gleiche Geschwindigkeit haben. Es ist dies die Schwerpunktsgeschwindigkeit ( warum? ) Und genau das müssen wir hier nachprüfen. Der Schwerpunkt vereinigt in sich die Gesamtmasse des Systems
M := m1 + m2 = 17 kg ( 4.1a )
so wie den Gesamtimpuls P
P := m1 v1 + m2 v2 = ( 5 * 20 + 12 * 3 ) kg m / sec = 136 kg m / sec ( 4.1b )
und hieraus die Schwerpunktsgeschwindigkeit V
P = M V ===> V = 8 m / sec = u1;2 ( 4.2 ) ; ok
Also bring ich's doch. Die Relativgeschwindigkeiten v ( rel ) und u ( rel ) hast du ja in jedem Falle sofort . Und hier nun führe ich die reduzierte Masse µ ein
µ := m1 m2 / ( m1 + m2 ) ( 5.1a )
5 kg * 12 kg
= ---------------------------- = 60/17 kg ( 5.1b )
5 kg + 12 kg
weil die beim Stoß frei werdende Energie, die du so beredt in deiner Tabelle führst, kriegst du doch viel übersichtlicher
DELTA ( E ) = 1/2 µ [ u ² ( rel ) - v ² ( rel ) ] ( 5.2 )
Ich bin ja super genial; hier nun ist der Ort, dir eine meiner Entdeckungen zu enthüllen, die 300 Jahre zu spät komt. In den Lehrbüchern heißt es immer so schön, dieses µ sei ein tootaal unanschaulicher Parameter sei das.
Zu meiner Zeit gab es noch die Quizsendung
" Was man weiß; was man wissen sollte. "
A Propos; du weißt ( oder solltest wissen ) , dass der schwerpunkt die Verbindungslinie zweier Massenpunkte im umgekehrten Verhältnis der beiden Massen teilt; neuerdings macht man sich das ja bei der Entdeckung von Fremdplaneten zu Nutze.
Halt Stop; teilen von Außen oder von Innen? Von Innen natürlich.
Und weil seltsamer Weise niemand diesen Unterschied beachtetete, deshalb blieb die wahre Bedeutung von µ 300 Jahre bis zu mir im Dunkeln .
Von Außen teilt der Schwerpunkt S die Verbindungslinie m1 m2 im Verhältnis
m1 S : m1 m2 = ( µ / m1 ) : 1 ( 5.3 )
Mit ( 5.3 ) verstehen wir auch auf einmal, warum das ===> harmonische Mittel µ immer kleiner ist als das Minimum m1;2 .
Nicht nur ihr könnt Deutsch mit eurem ewigen " Hochpunkt " statt Maximum; ich kann es auch.
Man bekommt es in der Schule nun einmal so beigebracht. Sowohl (relatives) Maximum als auch Hochpunkt, was deutlich öfter genutzt wird. Erst, wenn es um Definitionen oder bestimmte Bereiche geht, nutzte man Mini- und Maximum.
Es heißt Bewegungs-nicht kinetische Energie
Du weißt aber schon noch, dass das Wort "kinetisch" logischerweise Bewegung auf griechisch heißt und der Satz somit ein Widerspruch ist, oder? Mal davon abgesehen verstehe ich das Problem nicht. Ob Hochpunkt oder rel. Maximum. Ob kinetische oder Bewegungsenergie. Ist doch alles das Gleiche. Außerdem bekommt man es so beigebracht. Das wird seine Gründe haben.
Sprachwandel ist nun mal mehr im Trend als damals. Heutzutage zeigt man damit schon viel mehr, dass man sich in dem Gebiet auskennt. Ob das Sinn macht oder nicht, brauchen wir ja gar nicht untersuchen.
In der Informatik sagt auch niemand statt Deep Learning die deutsche Übersetzung Tiefes / Tiefgründiges Lernen.
Ach Übrigens; kein Grieche sagt " Automobil " ; Latein zu sprechen, geht gegen seine Ehre. Er sagt " avtokinito " ; also autokinetisch.
Die ganz alte Sprechweise - du findest sie übrigens noch bei ===> Hans Dominik - verdeutscht kinetische Energie als " lebendigeKraft " , welch selbiges mein Daddy Standard mäßig verulkte als " lebendige Wucht "
A Propos. Ich besitze übrigens einen Kronzeugen, den Vater meines Klassenkameraden " Mike " , dass ===> Michael Ende seinen Millionenseller " Jim Knopf " für mich allein verfasst hat - da war ich grade mal Neun . Natürlich fiel mir das auch ohne ihn auf. Nur hätte das Paradima des " Verfolgungswahnsinns " wirkungsvoll verhindert, dass ich mich öffentlich dazu bekenne.
Fast wäre ich psychisch daran zerbrochen mit meinen zehn Jährchen.
" Mensch ich bin so ungeheuer wichtig, dass selbst die Augsburger Puppenkiste ein Spiel veranstaltet nur mir zu Ehren.
ABER MICH KENNT DOCH NIEMAND ... "
Mikes Vater wandte es negativ; mir ließ er durch seinen Sohn bestellen
" Michael Ende ist nicht dem Alfons sein Erziehungsberechtigter; woher nimmt der eigentlich die Frechheit, ein Buch zu drucken, was alles er nach seiner im Übrigen voll unmaßgeblichen Meinung am Alfons so toll findet?
Und damit du, Mike, begreifst, dass ICH dein Vater bin, auf den du zu hören hast und nicht dieser Michael Ende. Untersage ich dir hiermit, je einen Blick in diesen Jim Knopf zu tun ... "
Was hat das aber alles mit unserem Tema zu tun? Nun; ich habe gewisser Maßen den zweiten Sexer im Lotto. Schon bei dem Vorläufer des Jim Knopf, nämlich ===> Tove Jansens " Muminfamilie " hatte sich jener Verdacht eingestellt, dieses Werk könnte speziell mir gewidmet sein. Wie es zu gehen pflegt in der Etymologie; die Vermutung ließ sich niemals wirklich erhärten.
In der Muminfamilie spielen " Hatifnatten " eine Rolle - trotz einschlägiger Nachforschungen ist es mir nie gelungen, den Ursprung bzw. Sinn dieses Wortes auszumitteln.
Auf meinen Daddy mit seiner " lebendigen Wucht " verfehlten o.e. Hatifnatten ihre Wirkung nicht; wo immer DU das Wort " Elektronen " benutzen würdest, sprach er von " Hatifnatten "
A Propos " Verfolgungswahnsinn " ; die Kommilitonen an unserem Mensastammtisch nötigten mich, einen Revers zu unterzeichnen
" Hiermit erkläre ich an Eides Statt, dass ich verfolgungswahnsinnig bin. Bei Zuwiderhandlung verpflichte ich mich, eine andere Krankheit vorzuweisen ... "
Vor dem Warum kommt das ob. Und, oh Wunder: Der Energieerhaltungssatz gilt
a) immer und überall, wenn man alle Energieformen berücksichtigt
b) gerade beim völlig elastischen Stoß auch bei alleiniger Betrachtung der kinetischen Energie.
Du solltest besser nochmal die Aufgabenstellung durchlesen. Und verstehen. Danach kannst Du das "seltsame" Ergebnis der ersten Zeile besser interpretieren.
Energieerhaltungssatz gilt auch bei inealstischen Stößen, allerdings kannst du das anhand der Geschwindigkeiten nicht mehr feststellen. Ein Teil der Energie beider Kugeln geht in Verformungs oder Wärmeenergie über, weswegen die Geschwindigkeiten danach minimal kleiner sind, je nachdem wie inelastisch der Stoß ist.
Achso verdammt, hab gedacht man soll die Stoßart erst herausfinden. Dann sieht es eher als Übungsaufgabe aus um mit Bewegungsenergien zu rechnen.
Warum gilt der EES nicht bei den elastischen Stößen?
Bei elastischen gilt er doch, das kann man nachrechenen, wie es hier gemacht wurde: https://www.leifiphysik.de/mechanik/erhaltungssaetze-und-stoesse/zentraler-elastischer-stoss
Ich hab nur in dem Absatz davor vom unelastischen geredet.
Ja hier gilt er nicht siehe Lösung die Energie ist bei A und B unterschiedlich. Warum?
Hmm, das kann ich auch nicht erklären, hab mir die Lösung erst jetzt angeguckt und eigentlich sollte die Energie danach immer kleiner oder gleich der Energie von davor sein.
Ich rate hier einfach mal: er schreibt ja in der Aufgabenstellung man soll herausfinden ob es ein "realer" Fall ist.
Wenn der EES nicht stimmt ist es offensichtlich ein Bullshit Fall.
Die Energie bleibt immer erhalten.
Der einzige reale Fall wo das aktuell nicht so zu sein scheint ist das EM-Drive der NASA und da wird kräftig debattiert ob es nicht doch ein Messfehler ist :)
Wird wahrscheinlich so sein, wie du es gesagt hast, mit dem erstn Beispiel. Allerdings sollte man anmerken, dass die Energieerhaltung hier zumindest oberflächlich betrachtet verletzt scheinen kann, wenn Energie beim inelastischen Stoß in Wärme oder andere Sachen verloren geht.
Gilt immer.
b) ist doch etwas kniffliger; hier gilt es den Impulssatz nachzuprüfen .
DELTA ( p1 ) = - 5 * 12 kg m / sec ( 2.1a )
DELTA ( p2 ) = 12 * 5 kg m / sec ( 2.1b )
v ( rel ) = ( - 13 ) m / sec ( 2.2a )
u ( rel ) = 4 m / sec ( 2.2b )
Das sieht gut aus; zum einen hast du die geforderte Vorzeichenumkehr und dann
| u ( rel ) | < | v ( rel ) | ( 2.3 )