Warum darf bei einem elastischen Stoß die Energieerhaltung benutzt werden?
Frage steht oben. Was hat es mit dem Begriff elastisch zu tun und gilt das auch für unelastisch ?
3 Antworten
Hallo xDarklight,
Warum darf bei einem elastischen Stoß die Energieerhaltung benutzt werden?
Nicht darf, muss. Beim komplett unelastischen Stoß werden zwei Körper zu einem, haben jedenfalls nach dem Stoß dieselbe Geschwindigkeit v› (also auch in dieselbe Richtung!).
Um die zu berechnen, muss man (im NEWTON-Limes, in dem nur Geschwindigkeiten vorkommen, deren Beträge klein im Vergleich zu c sind) nur die Impulse addieren und dann durch die Masse teilen:
v› = (p›₁ + p›₂)/(m₁ + m₂)
Die überschüssige (makroskopische) kinetische Energie wird dabei dissipiert, d.h., sie geht zum Teil in Wärme über und wird teilweise als Schall davongetragen.
Beim elastischen Stoß geschieht genau das definitionsgemäß nicht, die Körper nehmen verschiedene Wege, und um ihre Geschwindigkeiten zu berechnen, muss sowohl die Summe der Impulse als auch die der kinetischen Energien vorher und nachher gleich sein.
Der völlig elastische Stoß ist aber eine Idealisierung; einen solchen Stoß dürfte man z.B. nicht hören können. Realistischer - aber auch komplizierter zu rechnen - ist der teilelastische Stoß.
Dabei wird - wie die Bezeichnung sagt - ein Teil der überschüssigen Energie dissipiert.
Im elastischen und teilelastischen Fall lohnt eine Koordinaten-Transformation in das Schwerpunktssystem und wieder zurück. Dann ist es nämlich noch am einfachsten zu rechnen.
Warum darf bei einem elastischen Stoß die Energieerhaltung benutzt werden?
Weil der Begriff "elastischer Stoß" (bzw. oft genauer: ideal elastischer Stoß bzw. vollkommen elastischer Stoß) so definiert ist.
Laut Wikipedia beispielsweise:
Man unterscheidet zwei ideale Grenzfälle, den elastischen Stoß und den plastischen Stoß (auch inelastisch oder unelastisch). Beim elastischen Stoß wird kinetische Energie von Körper zu Körper weitergegeben, bleibt aber insgesamt als kinetische Energie erhalten, denn sie stoßen sich voneinander weg. Beim plastischen Stoß geht dagegen ein Teil der kinetischen Energie in innere Energie über und die Körper stoßen sich nicht voneinander ab. Darum besitzen am Ende beide dieselbe Geschwindigkeit. Alle Zwischenstufen nennt man realer Stoß.
https://de.wikipedia.org/wiki/Stoß_(Physik)#Einteilung_mechanischer_Stoßprozesse
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Bei einem elastischen Stoß, gilt also Energieerhaltung in dem Sinn, dass die gesamte kinetische Energie vorher genauso groß ist wie die gesamte kinetische Energie nachher.
Bei einem unelastischen Stoß ist dies hingegen in der Regel nicht der Fall. Dort wird ein Teil der kinetischen Energie in andere Energieformen (meist innere Energie) umgewandelt. [Zwar gilt auch hier die Energieerhaltung. Allerdings nur, wenn man alle Energieformen betrachtet, und nicht in dem Sinn, dass die kinetische Energie erhalten bleibt.]
'elastisch' meint schlicht, dass du nur potenzielle (sprich Höhen-) und kinetische (sprich Bewegungs-)Energie betrachtest, die immer ineinander umgewandelt werden. Wenn du dir aber einen "realen" Stoß vorstellst, also z.B. zwei Autos, die ineinanderfahren, geht auch Energie durch Deformation verloren. Wenn das passiert, kannst du das nicht mehr so einfach berechnen.
Nu ja, ein völlig inelastischer Stoß ist eigentlich leichter zu berechnen als ein elastischer, ganz zu schweigen von einem teilelastischen.