Wann verwendet man den Pythagoras mit Wurzel und wann ohne?

Die Formel des Pythagoras lautet a^2+b^2=c^2 . Wenn du zum Beispiel c aus a und b berechnen willst, musst du aus beiden Seiten der Gleichung (merke: die beiden Seiten einer Gleichung sind gleich) die Quadratwurzel ziehen. c=Wurzel aus (a^2+b^2). Die Quadratwurzel ist nämlich die Umkehrfunktion der Quadrierung.

Äh wat? Wenn du eine der drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks aus den beiden anderen berechnen willst, wirst du wohl ohne wurzelziehen nicht hinkommen.

Im Satz des Pythagoras kommt gar keine Wurzel vor:



Aber wenn man mit Hilfe des Satzes des Pythagoras rechnen will, dann kommt es oft vor, dass man Wurzel ziehen muss.
Das hängt dann davon ab, was man ausrechnen will.

Wenn man z.B. die Längen der Katheten a und b kennt und die Länge der Hypotenuse c ausrechnen will, dann: