Wann ist die Lösung eines mathematischen Problems „elegant“?

Schwer so allgemeingültig zu sagen. Sicherlich ist ein eher kurzer Beweis eher etwas das man elegant nennen würde aber das geht häufig damit einher dass man viele Ergebnisse bereits mit ein erzogen hat die andere bereits ausführlivh bewiesen haben.

Man kann auch elegant finden wenn man was nur aus axiomen herleitet.

Elegant kann alles heißen.

Beispiele:

man kann in einem Zweizeiler unter der Annahme der riemannschen vermutung den Primzahlsatz aus der Algebra beweisen, der sonst viel Vorbereitung bräuchte.

Man kann auch sagen ein Beweis der ganz über Schulmathematik geht sei elegant. So können 11klässler:innen den Satz des Pythagoras beweisen.

Auch interessant Cohen hat ne eigene mathematische Methode (das forcing) erfunden um einen fundamentalen Satz der Logik zu beweisen. Das kann man gleichzeitig elegant oder das Gegenteil nennen

Das kann man nicht pauschal beantworten - in erster Linie natürlich, wenn ein Beweis möglichst kurz, prägnant und einfach ist. Mathematiker entwickeln ein Gefühl dafür, wann etwas „elegant“ ist…