f(x) = x^3 auf Definitionsbereich IR d. h. ]-unendl., + unendl.[
f'(x) = 3x^2 f'(x) = 0 für x = 0
Für die Intervalle
]-unendl, 0[ und ]0, + unendl[ ist
f'(x) streng monoton steigend
der Graph von f steigt immer außer für x = 0
So, hier liegt nun kein VZW für f'(x) bei x = 0 vor, d. h. es gibt kein lokales Minimum oder Maximum. a) Richtig?
Laufe ich nun gegen die Randpunkte
lim x -> minus unendlich kommt minus unendlich heraus
lim x -> plus unendlich kommt plus unendlich heraus
Dies heißt nun, dass der Graph kein globales Minimum oder globales Maximum auf den Definitionsbereich IR besitzt, da die Randpunkte ja gegen minus und plus unendlich gehen.
b) Richtig?
