Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Guten Tag.
Ich brauche Hilfe bei einer frage.
Wie Wahrscheinlich ist es, dass 2 von 10 Personen den gleichen namens Kürzel aus 2 Buchstaben haben.
Also es gibt 10 Personen 2 davon haben den Namenskürzel TK wie ist die Wahrscheinlichkeit? da es ja super viele mögliche Möglichkeiten gibt
Gruß
1 Antwort
nehmen wir an, dass die Buchstaben gleichverteilt sind... denn: wenn eigentlich nur A vorkommt, dann ist die WK für Kollisionen viel größer...
nehmen wir weiter an, dass der Namenskürzel aus erstem Buchstaben des ersten Vornames und dem ersten Buchstaben des Nachnamens gebildet werden... also die Sekretärin versucht nicht Kollisionen zu vermeiden...
dann haben wir also bei gegebenem Namenskürzel TK die WK vondass ein weiterer Mitarbeiter auch TK bekommt...
aber: wenn du den Namenskürzel TK nicht vorgibst, dann kommst du auf eine KollisionsWK von: Du hast also 26·26=676 gleichwahrscheinliche Möglichkeiten... dass jetzt n Personen paarweise unterschiedliche Kürzel haben, ist wie Ziehen ohne Zurücklegen... es gibt alsoMöglichkeiten für n Personen mit paarweise unterschiedlichem Kürzel... wenn du das noch durch die Gesamtzahl der Möglichkeitenteilst, dann erhälst du für n=10 eine WK für „paarweise unterschiedliche Kürzel“ (=das Gegenereignis von dem was du suchst) von etwa 0,9353...
deine Antwort lautet also etwa: 0,0647
das nennt sich Geburtstagsparadoxon, obwohl es nur überraschend aber nicht paradox ist...