Wachstumsfaktor pro Jahr :o?
Also, ich bin gerade mal wieder ab Mathe, hat bis jetzt auch ganz gut geklappt, nur jetzt stecke ich schon länger fest.. es wird angegeben, dass ein bestand in 15 Jahren und 25% wächst. es wächst exponentiell.. und jetzt soll ich ausrechnen wie der Wachstumsfaktor pro Jahr ist.. ich weiß einfach nicht wie
3 Antworten
125 = 100 * c^15 /:100
1,25 = c^15 / 15. Wurzel ziehen
c= 1,015
-> der Wachstumsfaktor ist 1,5%
Wir setzen die Ausgangsmenge gleich 100. 25 % in 15 Jahre ergibt sich dann
100 /100% * 25%=100 *0,25 = 25 ergibt 100 +25=125
q=a1/ao=125/100 =1,25 dies ist der Wachstumsfaktor für die Zeiteinheit 15 Jahre Formel N(15)=N(o) * ^q^n=100 *1,25^1 =125
Für die Zeiteinheit 1 Jahr ergibt sich N(15)=No *q^n mit n=15 ergibt
N(15)=100 * q^15 ergibt q=15.te Wurzel(1257100)=1,0149874
probe 1,014987^15=1,25
Rechnet man nun 1.014 9874 in prozent um,dann ergibt sich 1,498 % pro Jahr
2. Möglichkeit mit der Formel N(t)=No * e^(b *t) hier ist t=1 Jahr Anfangswert No= 100 und Endwert N(15)=125 ergibt
125/100=1,25=e^(b *15) logarithmiert ergibt ln(1,25)=b * 15 b=ln(1,25)/15=0,014876236
Hier ist b=0,01487... der Wachstumswert in der Formel N(t)=No*e^(b *t)
HINWEIS : b weicht etwas von den Wert q ab !!
Bestand * 1,25 Hoch 15 = Dein Ergebnis.