mathe exponentieller wachstum aufgabe richtig?
Hallo ich wollte bloß fragen ob ich die Aufgaben richtig gerechnet habe da es keine Lösungen gibt. Die Aufgabe war folgende : Bei einem exponentiellen Wachstum ist der Anfangsbestand B(0) = 200. Gib einen Term an, der den Vorgang beschreibt, und berechne B(6), wenn
a) der Wachstumsfaktor 1,2 ist, b) die prozentuale Zunahme 25% ist,
c) die prozentuale Abnahme 15% beträgt, d) der Wachstumsfaktor 0,92 beträgt.
Meine Rechnung :
a) B(0)=200·1,2 = 240
b) B(0)=200·1,25= 250
c) B(0)=200·0,85=170
d) B(0)=200·0,92=184
Stimmt das so ? Bei aufgabe d) stand doch wachstumsfaktor.. wieso wird dann die 200 kleiner....
1 Antwort
Hallo,
das ist leider falsch.
Wenn B0 200 ist, ist B1=200*1,2=240
Um B2 zu berechnen, mußt Du diese 240 wieder mit 1,2 multiplizieren, also
(200*1,2)*1,2, das nächste Ergebnis wäre dann (200*1,2*1,2)*1,2 usw.
1,2*1,2*1,2=1,2³
B3 ist also 200*1,2³
Bt ist also 200*1,2^t
Entsprechend gehst Du bei den anderen Aufgaben vor, wobei ein Wachstum von 25 % einer Multiplikation mit 1,25 entspricht.
Allgemein: Wachstum von p % entspricht einer Multiplikation mit 1+p/100
Wenn A der Anfangsbestand ist, p der Wachstumsfaktor in Prozent und t die Zahl der Zeiteinheiten, ist der Endwert E Et=A*(1+p/100)^t, wobei A E0 entspricht, also dem Bestand zum Zeitpunkt 0.
Herzliche Grüße,
Willy
Asoo ja dann bedeutet das das ich bloß über all ein hoch 6 setzten müsste, sonts habe ich alles richtig gemacht? Danke übrigens! :)