Volumen einer Pyramide berechnen?
Hallo, ich soll Mithilfe von 4 Punkten A, B, C,D das Volumen der Pyramide ausrechnen. Ich habe es versucht, komme aber irgendwie nicht auf das richtig Ergebnis. Warum?
Ergebnis in der Lösung 9,
Ich kommr aber auf 49,3
Danke schon mal im vorraus
2 Antworten
Ich sehe, dass du versuchst mit der Grundformel zu arbeiten:
V = 1/3 * G * h
Deine Fehler liegen in der Berechnung von G und h.
Ich nehme an, du wolltest die Grundfläche mithilfe der Grundformel: 1/2*a*b berechnen. Das Problem ist, dass es sich bei der Grundfläche nicht um ein rechtwinkliges Dreieck handelt. Also musst du 1/2*a*h rechnen:
a = AB
Die Höhe der Grundfläche bekommst du wenn du zunächst den Mittelpunkt von AB bestimmst und dann den Vektor zum Punkt C bildest.
Mit der Höhe der Pyramide verhält es sich ähnlich. Die Ebene auf der die Grundfläche liegt entspricht nicht den Koordinaten (0|0|0).
Hier benötigst du erst einmal den Mittelpunkt der Ebene und diesen musst du mit D zu einem neuen Vektor verbinden.
Dann kannst du weiterrechnen.
seine Formel ist schon richtig (nur kennt die nicht jeder Abiturient). Er hat beim Berechnen des Vektorprodukts Fehler gemacht
Fehler beim Vektorprodukt bei der 3. Koordinten
richtig wäre 1*(-3)-(2*7)=-17
Und die erste stimmt auch nicht.7*4-(-3)*3=28-(-9)=37, nicht 19.