Volumen berechnen - Formänderung = anderes Volumen?
Hallo,
nehmen wir an ich habe einen Plastikbeutel. Seine Grundform ist rechteckig, 20x15cm mit einer Höhe von 40cm. Dann kann ich das Volumen durch multiplizieren der Längenmaße errechnen. Also axbxc = 20x15x40 = 12.000 : 1000 (um auf Liter zu kommen) = 12 Liter.
Wenn ich nun aber Flüssigkeit in diesen Beutel gebe, dann nimmt er eine fast kreisrunde Form an, da das Material nicht starr ist. Allerdings dehnt sich das Material selbst nicht aus, nur die Form ändert sich.
Bleibt das Volumen letztlich das selbe? (Ich meine ja).
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5 Antworten
Nehmen wir Fläche Quadrat und Kreis und lassen die Höhe fix.
Du hast Quadrat mit 20cm je seite, sind 80cm umfang
sind 400cm² Fläche
so Kreis mit 80 cm umfang hat 509cm² Fläche
Dazu kommt dann noch die Höhe analog.
Die Kugel hat mehr Volumen.
Verstehe was Du meinst und genau deshalb stelle ich die Frage. Dennoch bin ich der Meinung, dass das doch gar nicht sein kann, dass sich das Volumen ändert. Woher soll denn der extra Raum komme. Das Material wird ja nicht mehr.
Dazu sei gesagt, dass der Beutel nur oben kreisrund wird (da er offen ist). Die Grundfläche ist geschlossen und damit nicht in der Form zu verändern.
Man kann sogar so 20*15*40 = 4/3 * pi * x³ berechnen , dass die Kugel einen Durchmesser von ca 28cm hätte ( Radius ca 14 ).
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sorry , da habe ich falsch geklickt . Lässt sich leider nicht rückgängig machen . Natürlich bleibt das Volumen gleich............Wer nicht weiß ,dass die Kugel aus dem Quader entstanden ist , kann aber zur Auffassung kommen , dass in dem einen oder dem anderen Behälter mehr Platz ist .
Es geht letztlich um den Querschnitt des Beutels, denn seine Höhe bleibt annähernd gleich.
Ein Kreis hat doch auch immer eine größerer Fläche als ein Rechteck mit gleichen Umfang.
Die Oberfläche ändert sich nicht, sofern du es nicht kaputtdehnst, aber das Volumen.
Wenn wir von 100% Füllung und 0% Ausdehnung sprechen.
die Formel ändert sich aber das Volumen nicht.
Aber eine Kugel wird es nicht wirklich. Oben ist der Beutel geöffnet, unten geschlossen. Damit bleibt er unten rechteckig und oben wird er nahezu kreisrund. Ich verstehe nicht wie sich das Volumen ändern kann. Das Material wird ja nicht mehr…