Vollständige Induktion?


22.10.2023, 21:53

Aufgabe 7

1 Antwort

Wie weit bist Du bis jetzt gekommen?

Fang erstmal bei der 7 mit dem Induktionsanfang und der Induktionsvoraussetzung an.

Und danach folgerst Du die Richtigkeit für n + 1 im Induktionsschritt aus der Induktionsvoraussetzung.

Zur 8:

Die a) sollte kein Problem sein, da musst Du nur einsetzen und ausrechnen.

Zur b): Induktionsverankerung:

 Induktionsvoraussetzung: Es gilt

 Induktionsschritt:

 Zur 11:

a) Einfach die Summe von Hand ausrechnen.

b) und c) Das sieht nach geometrischen Summen aus:

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe#Berechnung_der_(endlichen)_Partialsummen_einer_geometrischen_Reihe

d) Hier könnte der kleine Gauß nützlich sein:

https://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsche_Summenformel


Kiri13091 
Beitragsersteller
 22.10.2023, 21:41

Die 7 habe ich schon gelöst, die 9 auch. Weiß aber nicht ob die richtig sind. Bei den anderen weiß ich nicht weiter

aperfect10  22.10.2023, 21:43
@Kiri13091

Kannst Du Deine Lösungen hochladen? Dann können wir Dir gerne sagen ob es richtig ist, kein Problem.

aperfect10  22.10.2023, 21:51
@Kiri13091

Du kannst zum Beispiel Deine Frage bearbeiten und ein Bild hochladen.

aperfect10  22.10.2023, 22:03
@Kiri13091

Ich hab jetzt nicht alles genau nachgerechnet, aber das Prinzip hast Du verstanden, gut gemacht!
Bei der 9 habe ich keinen Induktionsanfang gesehen, den bitte nicht vergessen. Und bei der 7 beginnt die Induktion bei 0 und nicht bei 1. Sonst alles super! Ich schreib gleich noch was zur 8 und 11.

aperfect10  22.10.2023, 22:11
@Kiri13091

So, ich habe meine Antwort nochmal bearbeitet. Hoffe das hilft Dir weiter.

Kiri13091 
Beitragsersteller
 22.10.2023, 22:50
@aperfect10

Hey ich komme einfach nicht weiter. Wäre cool wenn du mir erklärst, wie ich weiter machen soll. Muss auch nicht heute sein. Ist ja ziemlich spät