Vierfeldertafel Lambacher Schweizer, S155 Nr1?

Hallo, ich bin mir nicht sicher ob ich das richtig verstanden habe, und falls ja ob es richtig ist. Es handelt sich um die nr 1 a, wenn ich diese verstanden habe, werde ich auch die Aufgabe b verstehen.

Answer 1

[Najix]

Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, ist mit

$P_E\left(F\right)$

die Wahrscheinlichkeit gemeint, dass F zutrifft, unter der Annahme, dass E richtig ist. Das heißt in a) haben wir den Fall, dass der 2. Wurf Zahl zeigt gegeben und wollen herausfinden, wie wahrscheinlich es ist, dass Wurf 1 und Wurf 3 auch Zahl gezeigt haben. Die Wahrscheinlichkeit im 1. Wurf Zahl zu haben ist 1/2 und die Wahrscheinlichkeit im 3. Wurf Zahl zu haben ist auch 1/2. Damit beides zusammenkommt müssen wir multiplizieren, das heißt

$P_E\left(F\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}=25\%$

Oder in deiner Formel für bedingte Wahrscheinlichkeiten

$P_E\left(F\right)=\frac{P\left(F\cap E\right)}{P\left(E\right)}=\frac{P\left(F\right)}{P\left(E\right)}=\frac{0.5\cdot0.5\cdot0.5}{0.5}=0.5\cdot0.5=\frac{1}{4}$ , da das Ereignis E eine Voraussetzung für das Ereignis F ist.

Genau so kannst du bei

$P_F\left(E\right)$ vorgehen: Wie wahrscheinlich ist es, dass E zutrifft, wenn F zutrifft? Bei F liegt immer Zahl vor, das bedeutet im 2. Wurf haben wir auf jeden Fall Zahl. Das heißt wir haben hier die bedingte Wahrscheinlichkeit

$P_F\left(E\right)=100\%$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung