Verzweigte Gleichstromkreis?
Hallo zusammen,
Ich bin am Verzweifeln. Bisher habe ich den Gesamtstrom (Iges) berechnet, was jedoch nicht gefordert war. Mir erschließt sich jedoch keine andere Lösung. Wenn ich den Maschensatz anwende, erhalte ich folgende Gleichungen: I0R1 + I1R2 = 50 (I) und I4R4 - I3R3 = 0 (II). An den Knotenpunkten komme ich auf folgende Gleichungen: I0 - I1 - I2 = 0 (III) und I2 - I3 - I4 = 0. Ich brauche dringend Hilfe.
Gruß
4 Antworten
da reicht ja die Stromteilerregel aus: du hast den Gesamtstrom und möchtest die Teilströme.
Im Grunde genommen ist es recht einfach. Wenn du lange genug auf die Schaltung starrst, erkennst du, das R3 und R4 parallel geschaltet sind R3|R4= 1/(1/R3+1/R4).
Dieser R34 ist dann parallel zu R1. mit der Gleiche Rechenvorschrift kommst du so auf R134
Der ist dann in Reihe zu R0 und du kannst den Strom R0 berechnen. Damit kennst du U0 und dadurch U134. Mit U134=U1=U3=U4 berechnest du dann die Ströme I1, I3 und I4 und am Ende ist I2= I3+I4
Bisher habe ich den Gesamtstrom (Iges) berechnet, was jedoch nicht gefordert war.
Damit hast du bereits I0 ermittelt.
Wie du an der Schaltung sehen kannst, sind die unteren drei Widerstände parallel. Sollte das nicht klar sein, habe ich dir bewusst die Knoten in gelb markiert, so kannst du den mittleren Widerstand gedanklich verschieben um es besser nachvollziehen zu können.
Mit I0 = Iges kannst du auch gleich die Spannung U0 über den 1kOhm Widerstand berechnen, weil du anschließend dann U1 bestimmen kannst:
Mit U1/R1, U1/R3 sowie U1/R4 kannst du nun alle Teilströme bestimmen.
Bisher habe ich den Gesamtstrom (Iges) berechnet, was jedoch nicht gefordert war.
Natürlich war das gefordert - Der Strom Io ist doch der Gesamtstrom, der der Quelle entnommen wird. Wenn Du genau die Schaltung betrachtest, hast Du eine Reihenschaltung aus dem oberen Widerstand und einer Parallelschaltung der drei anderen Widerstände.
Einfachste Lösung (ohne Maschensatz und dergleichen): Gesamtstrom Io berechen (über die Parallelschaltung der drei unteren Widertände) und dann die Stromteiler-Regel anwenden für die Teilströme.