Versteht jmd was f‘2 (1) ist?

Hey zusammen kann mir jemand erklären was ich bei dem 2 also f‘2(1) machen muss zum Beispiel an der a) oder f ) ?
Danke vorab für Rückmeldungen

Answer 1

[SevenOfNein]

f Strich ist eine andere Bezeichnung für die erste Ableitung.

F Strich 2 (1) meint: Berechne den Punkt F2 an der Stelle x = 1

Answer 2

[MichaelH77]

9a)

$f_a\left(x\right)=a^2-a\cdot\sqrt{x}=a^2-a\cdot x^{\frac{1}{2}}$

ableiten, a ist eine Konstante und wird wie eine Zahl behandelt:
$f_a`\left(x\right)=-a\cdot\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=\frac{-a}{2\sqrt{x}}$

jetzt a=2 und x=1 einsetzen:
$f_2`\left(1\right)=\frac{-2}{2\sqrt{1}}=-1$

deine Ableitung war richtig, die Umformung von f vor der Ableitung aber unnötig

f)
$f_a\left(x\right)=\left(ax-1\right)^2$

ableiten mit Kettenregel, innere Funktion ist ax-1:
$f_a`\left(x\right)=2\cdot\left(ax-1\right)\cdot a=2a\left(ax-1\right)$ $f_2`\left(1\right)=2\cdot2\left(2\cdot1-1\right)=4$ deine Lösung ist auch richtig, wenn du die binomische Formel anwendest, dann brauchst du keine Kettenregel

Answer 3

[gauss58]

Bilde die erste Ableitung, setze für a = 2 und x = 1 ein.