Versteht jemand diese Aufgabe zu gebr. rat. Funktionen?
Hallo!
Ich hab eine Hausaufgabe, in welcher ich den Flächeninhalt berechnen soll, jedoch verstehe ich nicht, wie ich das mit den Krümmungen in der Abbildung hinbekommen soll. Danke im Voraus!
2 Antworten
Zuerst reicht es, die Fläche oberhalb der x-Achse zu berechnen, da der Körper symmetrisch zur x-Achse ist.
Zudem sind f und g symmetrisch in der Abbildung, also muss nur eine Funktion integriert werden.
Berechne das Integral von f(x) im Intervall x€[-2;0] und multipliziere das mit 2. Der Flächeninhalt des restlichen Rechtecks beträgt f(0) * 4 = 7 * 4 = 28.
Addiere diese Flächeninhalte nun und multipliziere das nochmal mit 2 für die Fläche unterhalb der x-Achse, um den gesamten Flächeninhalt zu erhalten.
Hinweis:
Die Figur ist symmetrisch zur x-Achse. Du mußt also nur die Fläche oberhalb der x-Achse .mit 2 multiplizieren.
Die integrationsgrenzen sind -2 ; 0 ; 4 ; 6 . f(0) = 7 .
Es ergeben sich für die Fläche 0berhalb der x-Achse 3 Teilflächen.
Die Flächeninhalte der ersten und dritten Teilfläche sind gleich.
Vielen lieben Dank! 🥹 Total gut erklärt & es macht auch Sinn!