Versteht jemand die Nummer 4?
Ich weiß ich muss den Erwartungswert ausrechnen um zu gucken ob das Spiel fair ist
Das heißt ich muss die Angaben in E(X)= x1 × P(X=x1) + x2 × P(X=x1)....
Aber ich weiß jetzt nicht welcher Wert wo eingesetzt werden soll
Ich habe es jetzt versucht und ausgerechnet dass ich jedes mal 50ct verliere, also ist es nicht fair, da mein Ergebnis 0,5 ist, mein Einsatz jedoch 1€.
In die Formel hab ich immer die 3€ Gewinn und die Wahrscheinlichkeiten von allen Produkten deren Ergebnis über 20 wäre gerechnet, das heißt: E(X)= 3×1/36 + 3×1/18 + 3×1/12 =0,5
Die Wahrscheinlichkeit hab ich so gerechnet:
Alle Produkte >20
4×5 -> 1/6×1/6 = 1/36
5×5;6 -> 1/6×2/6=1/18
6×4;5;6-> 1/6×3/6=1/12
Kann mir jemand sagen ob das jetzt so richtig ist😂oder ob ich Müll gerechnet hab
1 Antwort
Wollte schon schreiben, dass Du Müll gerechnet hast (um Deine Wortwahl zu übernehmen), weil mir Deine Gleichung E(X)=... erst etwas "merkwürdig" vorkam, Du "immer 3€ Gewinn" eingesetzt hast und Du bei Produkte >20 mit 4*5 beginnst, aber das ist sicher nur ein Schreibfehler.
Und da bekanntlich "tausend Wege nach Rom führen", könnte man das durchaus so rechnen. Beim Erwartungswert (Du nimmst den Erwartungswert für die Auszahlung) addiert man alle einzelnen Ergebnisse (hier für die Auszahlung) mit der entsprechenden Wahrscheinlichkeit. Im Grunde fehlt in der "Formel" zur Komplettierung der Gleichung die Auszahlung bei einer Niederlage, also +0 * 5/6 (aber das ändert ja nichts am Ergebnis von E(X)).
"Normalerweise" fasst man bei "solchen" Aufgaben die zusammengehörigen Ergebnisse zusammen, d. h. man ermittelt die Gesamtwahrscheinlichkeiten für die jeweiligen Auszahlungen - hier sind es ja nur die beiden Möglichkeiten 3€ und 0€. Die Wahrscheinlichkeit für 3€ ist hier 1/6 (das wäre die Addition Deiner Auflistung der Einzelwahrscheinlichkeiten) und für 0€ entsprechend 5/6, d. h. E(X)=3 * 1/6 + 0 * 5/6 = 3/6 = 0,5 € Auszahlung und somit 0,5 € Verlust bei 1€ Einsatz.
Hätte man in der Aufgabenstellung z. B. E(X)=Erwartungswert für den Gewinn sehen wollen, hättest Du rechnen müssen: E(X)=2 * 1/6 + (-1) * 5/6 = -0,5. D. h. erwarteter "Gewinn" gleich -0,5€.
