Versteht das jemand?

Hallo, ich bräuchte in diesem thema noch etwas hilfe lösung/lösungsweg wäre sehr hilfreich danke im Voraus

ein Autofahrer fährt in den Graben. Er entfernt sich von

der Unfallstelle. Fünf Stunden später wird eine Blutpro-

be genommen. Der Alkoholgehalt beträgt 0,7 Promille.

Fine weitere Stunde später ist er auf 0,6 Promille gefal-

en. Wie viele Promille hatte der Mann zur Unfallzeit,

wenn man exponentielle Abnahme unterstellt? Wie vie-

le Promille wären es bei linearer Abnahme?

Answer 1

[Etienne07]

Hallo Sprudelwasse842,

bei linearer Abnahme muss man eigentlich nichts rechnen. Der Zeitunterschied liegt bei 1 Stunde, der Gehaltsunterschied bei 0,1 Promille. Also verändert er sich mit 0,1 Promille pro Stunde. Zwischen Unfallort und Bluttest ist ein Zeitunterschied von 6 Stunden verzeichnet. Also hat der Alkoholgehalt um 0,6 Promille abgenommen.

0,6 + 0,6 = 1,2 Promille bei Unfallzeit

Bei der exponentiellen Abnahme ist das mit der entsprechenden Funktionsgleichung möglich, die lautet: 

$N\left(t\right)=M\cdot a^t$

Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen!

MfG

Answer 2

[Schachpapa]

Bei linearer Abnahme gehst du von 0,1 "Promillepunkten" pro Stunde aus und rechnest entsprechend zurück, dann kommst du auf 0,7+0,5 = 1,2 Promille.

Wenn man von exponentieller Abnahme ausgeht, fällt der Spiegel offenbar pro Stunde auf jeweils 6/7 des Vorwertes. Also ist der Ursprungswert

$x\ \cdot\ \left(\frac{6}{7}\right)^5=0,7\ \Rightarrow\ x\ =\frac{0,7}{\left(\frac{6}{7}\right)^5}=0,7\cdot\left(\frac{7}{6}\right)^5=1,51$

Beim Alkoholabbau in der Leber kann man von linearer Abnahme ausgehen.