Verständnisproblem Statik, schräger Balken?

Hey Leute, ich habe ein kleines Verständnis Problem in der Statik.

In dem Bild findet Ihr ein statisches System mit zwei schrägen homogenen Balken, zwei Festlagern und einem Gelenk.

Die Balken sind durch ihre Gewichtskraft F belasetet, welche ja im jeweiligen Schwerpunkt bei a/2 senkrecht angreifen.

Ich habe das linke System mal freigeschnitten und die Lager durch die Lagerreaktionen ersetzt. Nun möchte ich die Lagerkräfte bestimmen und frage mich, ob Ax und Gx überhaupt Kräfte aufnehmen, denn der Balken überträgt die senkrechtwirkende Gewichtskraft doch auch nur in die senkrechtwirkende Y-Richtung, sodass Lager A und G in X-Rcihtung, also Ax und Gx keine Kräfte aufnehmen, oder?

Ich bin mir da nämlich nicht so sicher :/

2 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet

Viktor1

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema Physik

03.03.2017, 19:21

Hier ist Ay=-F Ax=-F/2 Gy=0 Gx=-Ax
Warum ?
Wegen der Symmetrie des Systems (auch in der Belastung) wird ja in G keine Vertilalkraft übertragen.
Gx leistet allein die Gegendrehung um A aus F*2 (jedes Kästchen deiner Skizze =1).
Also F*2+Gx*4=0

ehochicks

Beitragsersteller

03.03.2017, 21:31

Hey, ersteinmal vielen Dank für deine Antwort! :)

Eigentlich geht es in dieser Aufgabe um das maximale Biegemoment. Ich weiß, dass das bei a/2, aber ich bekomme immer genau den doppelten Wert raus, als das Ergebnis in der Musterlösung (Musterlösung ohne Rechneweg).

Und ich glaube, dass meine Fehler bei den Lagerkräften liegt, denn ich habe Gx = Ax raus und nicht wie du Gx = -Ax.

Ich finde den Fehler einfach nicht und bin schon am verzweifeln. Ich hänge schon echt lange an der Aufgabe, obwohl ich die garnicht soo schwer finde, aber irgendwo hat sich der Fehlerteufel eingeschlichen, auf den ich einfach nicht komme.

Findest du ihn? :) Ich lade nochmal ein Bild meiner Rechnung in den Antworten hoch.

rumar

03.03.2017, 14:10

Natürlich gibt es auch horizontal wirkende Kräfte !

1.) Da der Stab selber nur Kräfte in seiner Längsrichtung aufnehmen kann, muss (wegen dem 45°-Winkel) gelten: |Ax| = |Ay| sowie |Gx| = |Gy|

2.) Kräftesumme horizontal gleich Null: |Ax| = |Gx|

3.) Kräftesumme vertiktal gleich Null: Ay + F +Gy = 0 (vektoriell ! Richtungen beachten)

Viktor1

03.03.2017, 18:57

Da der Stab selber nur Kräfte in seiner 
Längsrichtung aufnehmen kann,

Diese Aussage ist wohl ziemlich daneben.
Hier ist z.Bsp. Ay=-F und Ax=-F/2.

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Skizze:

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Grüße carbonpilot01

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rechtes Seil: FT1 (Winkel "1" zur x-Achse 37°)

und die Masse der Ampel als Kraftvektor mg mit der Ausrichtung nach unten.

Zunächst wissen wir, dass die Summe der Kräfte Fx = 0 sein muss (da wir in Statik ja Gleichgewichtsbedingungen brauchen, ansonsten würde der Körper sich bewegen).

Fx = FT1 * cos("1") - FT2* cos("2") = 0

FT1cos(37°) = FT2 cos (53°)

Der Vektor FT2 wäre ja die Hypotenuse und unsere X-Achse die Ankathete, weswegen wir cosinus verwenden. Das habe ich verstanden.

Nun die Summe der Kräfte Fy = 0

Fy = FT1 sin("1") + FT2 sin("2") - mg = 0

FT1 * sin(37°) + FT2* sin(53°) = 30,0kg * 9,81m/s^2

Nun suchen wir ja die y- Komponente der Vektoren, daher nehmen wir sinus. Weil unsere Gegenkathete die y-Komponente ist.

Jetzt habe ich gerade schon bei dem Stellen der Frage, eine Frage von mir selbst beantwortet.

Die Lösung der Aufgabe ist FT1 = 180N und FT2 = 230N. (die sind auf der Lösungsseite gegeben)

Von der letzten Gleichung, die ich geschrieben habe, komme ich nicht auf die Lösungen, da ich doch 2 unbekannte Größen habe oder irre ich mich? (Die Gleichungen sind aus der Lösung abgeschrieben, also korrekt, ich kann nur den letzten Rechenschritt nicht nachvollziehen...das Aufstellen der Gleichungen ist mir auch gelungen.)

Die y-Komponente von FT1+ FT2 sind zusammen so groß wie unsere Gewichtskraft der Ampel...oder nicht? Wir benötigen ja ein Kräftegleichgewicht.

Wo liegt mein Denkfehler? Es ist wahrscheinlich nur ein einfacher Schritt aber er will mir nicht ein-/auffallen.

Vielen Dank für Problemlösungen im Voraus!

MfG

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Hi!

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Mein teurer BMI088 V1.0 bringt sehr variierende Werte. Sieht eigentlich schon fast willkürlich aus, aber reagiert auf bewegungen.

Ist es mein Code der Falsch ist? Bin jetzt schon seit über 2 Stunden dran und so weit gekommen bis jetzt:

#include "BMI088.h"
#include "SensorFusion.h" //SF
SF fusion;

float deltat;
float pitch, roll, yaw;

float ax = 0, ay = 0, az = 0;
float gx = 0, gy = 0, gz = 0;

float gx_all;
float gy_all;
float gz_all;
float ax_all;
float ay_all;
float az_all;

BMI088 bmi088( 0x19, 0x69 );


void setup(void) {
    Wire.begin();
    Serial.begin(115200);
    Serial.println("Bereit");
    while (!Serial);
    Serial.println("BMI088 Raw Data");
    

    while (1) {
        if (bmi088.isConnection()) {
            bmi088.initialize();
            Serial.println("BMI088 is connected");
            break;
        } else {
            Serial.println("BMI088 is not connected");
        }

        delay(2000);
    }
}

void loop(void) {
    bmi088.getAcceleration(&ax, &ay, &az);
    bmi088.getGyroscope(&gx, &gy, &gz);

/*
    Serial.print(ax);
    Serial.print("(ax), ");
    Serial.print(ay);
    Serial.print("(ay), ");
    Serial.print(az);
    Serial.print("(az), ");

    Serial.print(gx);
    Serial.print("(gx), ");
    Serial.print(gy);
    Serial.print("(gy), ");
    Serial.print(gz);
    Serial.print("(gz), ");

    Serial.println();
*/

//Nimmt den Mittelwert aus 10000 Messungen
for (int i = 0; i < 10000; i++) {
  gx_all = gx_all + gx;
  gy_all = gy_all + gy;
  gz_all = gz_all + gz;
  ax_all = ax_all + ax;
  ay_all = ay_all + ay;
  az_all = az_all + az;
}

  Serial.println("Fertig :");
    gx_all = gx_all / 10000;
    gy_all = gy_all / 10000;
    gz_all = gz_all / 10000;
    ax_all = ax_all / 10000;
    ay_all = ay_all / 10000;
    az_all = az_all / 10000;

    deltat = fusion.deltatUpdate();
    fusion.MahonyUpdate(gx_all, gy_all, gz_all, ax_all, ay_all, az_all, deltat);

    pitch = fusion.getPitch();
    roll = fusion.getRoll();
    yaw = fusion.getYaw();

    Serial.print("Pitch: ");
    Serial.print(pitch);
    Serial.print(", Roll: ");
    Serial.print(roll);
    Serial.print(", Yaw: ");
    Serial.print(yaw);
    Serial.println();
    delay(1);
}

Und wenn ich gerade schon dabei bin, ich finde online über den BMI088 in kombination mit einem Arduino fast nichts. Wie bekomme ich die Beschleunigung und die wirkenden G Kräfte?

Danke und Grüße, Leo

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Den Momentenverlauf M(x) kann ich auch nicht nachvollziehen.

Irgendwo mache ich einen systematischen Fehler, aber ich finde ihn einfach nicht. Es wäre wirklich nett wenn sich jemand mal meine Rechnung und meine Verläufe angucken würde und mir meinen Fehler zeigt, wenn er ihn findet. Dafür wäre ich sehr dankbar, denn ich bin hier schon am verzweifeln :D

Achja, ich rechne ein ganz klein wenig anders, als im Muster, denn ich lasse x immer wieder von 0 starten. Befindet sich da mein Fehler? Ich wüsste aber nicht, was daran falsch sein sollte, denn ich habe gesehen, dass man das auch so machen kann, sofern man die restlichen Hebel mit berücksichtigt.

P.S. Positive Verläufe werden bei uns unter derm Balken gezeichnet. Negative über dem Balken.

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