Bei starkem Regen können Bäche gefährlich anschwellen. Um Schäden zu verhindern, leitet man über die Kanalisation aufgefangenes Regenwasser in oberirdische oder unterirdische Rückhaltebecken. Ist nach dem Regen der Wasserstand in den Bächen wieder auf das normale Niveau gefallen, kann man das Rückhaltebecken entleeren. Ein leeres Rückhaltebecken wird zunächst 20 min mit einer Zuflussgeschwindigkeit von 20 m^3/min geflutet. Nach weiteren 10 min wird es wieder entleert. Durch den Abfluss fließen 30 m^3/min.
a) stellen Sie die Zufluss – beziehungsweise Abflussgeschwindigkeit (in m^3/min) in einem Koordinatensystem in Abhängigkeit von der Zeit (in min) dar.
b)Berechnen Sie die Wassermenge im Becken nach 10 min, 20 min… 50 min.
c) Erstellen Sie ein Funktionsterm, mit dem man die Wassermenge im Becken in Abhängigkeit von der Zeit berechnen kann. Zeichnen Sie auch den Graphe dieser Funktion.
d) Der Graph, der die Zufluss – bzw. Abflussgeschwindigkeit darstellt, schließt mit der x–Achse zwei Rechtecke ein. Deuten Sie deren Flächeninhalt im gegebenen Kontext.
Ich bräuchte dringend Hilfe bei diesen Aufgaben. Wir haben das Thema Integralrechnung jetzt erst neu in Mathe angefangen und ich verstehe es nicht wirklich. Mir fehlt da irgendwie der Ansatz und ich weiß nicht so richtig wie ich anfangen soll. Kann mir da jemand helfen?