Verschiedene Formeln für Stichprobenvarianz?
Hey ich versuche grad eine Aufgabe zu Lösen wofür ich die (Stichproben-)Varianz ausrechnen muss und ich bin auf zwei verschiedene Formeln gestoßen. Einmal die Formel wo man am Ende durch n teilt, und einmal die Formel wo man am ende durch n-1 teilt.
Weiß jemand wann man welche benutzt und wieso die sonst nicht verschieden sind?
2 Antworten
Verwendung mit n :
wenn man die komplette Grundgesamtheit zur Verfügung hat
.
Auch die Stichprobenvarianz wird im Prinzip mit n erstellt. ABER : da man diese als Schätzung !!!! der unbekannten Populationsvarianz verwendet , muß man , um Erwartungstreue zu erreichen , n-1 verwenden.
Erwartungstreue ist eine von vielen Eigenschaften , die man von Schätzern haben will. Das ist aber schon sehr fortgeschrittene Stochastik
aus wiki
Für Stichproben nimmt man n-1 im Nenner. Für vollständige Proben nimmt man n im nenner.