Hallo Community, es gibt vor der Klausur noch eine kurze Verständnisfrage zu klären. Für das eigentliche Thema (Geradengleichung) ist es egal, in welche Richtung der Pfeil des Vektors m zeigt... Aber wenn der Richtungsvektor Vector b - Vector a sein soll, dann müsste doch in der Skizze der Pfeil andersherum sein ?! Vielen Dank und Grüße carbonpilot01

Vektorrechnung: Die Zweipunktgleichung einer Geraden?

Hallo Community,

es gibt vor der Klausur noch eine kurze Verständnisfrage zu klären.

Für das eigentliche Thema (Geradengleichung) ist es egal, in welche Richtung der Pfeil des Vektors m zeigt...

Bild zum Beitrag

Aber wenn der Richtungsvektor Vector b - Vector a sein soll, dann müsste doch in der Skizze der Pfeil andersherum sein ?!

Vielen Dank und Grüße carbonpilot01

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

BatesFan

18.03.2018, 15:09

Hier nochmal dieselbe Skizze ohne das uennoetige Drumherum:

Bild zum Beitrag

Die Kleinbuchstaben sind natuerlich nur Abkuerzungen - man koennte auch mit den Bezeichnungen durch Start- und Endpunkt arbeiten. Nun kann man sich fragen, wie man vektoriell von von A nach B gelangt:

Bild zum Beitrag

Man geht erst von A nach O, d.h. in Richtung -a. Addiert man dann noch b, landet man beim Punkt B. Der Vektor, der von A nach B zeigt, ergibt sich also aus der Differenz der Ortsvektoren von B und A.

Du kannst es auch nochmal von einer anderen Seite betrachten: A ist der "Fusspunkt". Indem Du zu A (bzw. genauer gesagt dem Vektor a) beliebige Vielfache von m addierst, beschreibst Du eine Gerade durch A in Richtung m. Wenn Du fuer r den Wert 1 einsetzt, hast Du m genau einmal an den Punkt A angetragen. Schauen wir mal, wo man landet:

Bild zum Beitrag

Wir kommen genau bei B heraus! Also zeigt m=b-a wirklich von A nach B und nicht in die entgegengesetzte Richtung.

carbonpilot01

Fragesteller

18.03.2018, 15:13

Aber nach der Dreiecksregel (Subtrahieren eines Vektors = Addieren des Gegenvektors müsste er doch in die andere Richtung zeigen, wie ich es eingezeichnet habe?

BatesFan

18.03.2018, 15:17

@carbonpilot01

Du hast a und -b aneinandergehaengt, also zeichnerisch a + (-b) = a-b berechnet. Laut obiger Abbildung ist aber m=b-a. Um dies zeichnerisch zu bestimmen, musst Du b und -a aneinanderhaengen.

carbonpilot01

Fragesteller

18.03.2018, 15:23

Ich bin ein Hohlkörper 🙈🙈

carbonpilot01

18.03.2018, 13:04

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