Vektorrechnung?
Hallo kann mir wer helfen?
Blicke mal wieder nicht durch
ein erkennbarer Lösungsweg würde mir sehr helfen
liebe Grüße
1 Antwort
Hallo,
Parameterdarstellung einer Geraden, von der zwei Punkte P und Q gegeben sind, ist
P+r*(Q-P).
Für eine andere Darstellung könntest Du z.B. einen anderen Stützpunkt nehmen, der ebenfalls auf dieser Geraden liegt, oder Du könntest ein Vielfaches des Richtungsvektors verwenden.
Für den Abstand zweier windschiefer Geraden kannst Du den Kreuzvektor aus den Richtungsvektoren der beiden Geraden bestimmen. Das ist dann gleichzeitig der Normalenvektor (x/y/z) einer Ebenenschar ax+by+cz=d, die zu beiden Geraden parallel ist.
Setzt Du einmal den Stützpunkt der einen Geraden in diese Ebenengleichung ein und einmal den der anderen Geraden, bekommst Du zwei Ebenengleichungen, die sich nur durch das d unterscheiden.
Der Unterschied zwischen diesen beiden d, geteilt durch den Betrag des Normalenvektors, ergibt den Abstand der beiden Ebenen und damit auch den Abstand der beiden Geraden..
Du darfst hier den Normalenvektor auch kürzen, dann vereinfacht sich die Rechnung.
Herzliche Grüße,
Willy