Brauche Herangehensweise und ggf. Lösungsweg?

Hallo

ich habe folgende Aufgabe im mathe Unterricht und komme absolut nicht weiter

Die Aufgabe lautet:

Bestimmen Sie den Oberflächeninhalt der dreiseitigen Pyramide 

a) mit den Eckpunkten A (3|3|0), B (1|1|4), C (6|0|2), D (4|4|3)

aus nachstehendem Bild

mit der Formel A=0,5*Wurzel a^2*b^2-(a*b)^2
kam immer 0 raus…

Ich bräuchte dringend Hilfe (Ansatz und Lösungsweg)

vielen Dank schon mal:)

Answer 1

[LUKEars]

bist du dir mit den Eckpunkten sicher? mit x=3 sehe ich da nix... bin aber vllt noch zu fertig... von der Nachtschicht...

also ich sehe die Punkte: A(1|1|4), B(4|4|4), C(1|5|2) und D(2|4|6)

die Oberfläche besteht aus den Dreiecken: ABC, ABD, BCD und CAD.

Man sieht noch nicht so leicht, ob D mittig über ABC steht...

die Seitenlängen von ABC sind:

$\sqrt{(1-4)^2+(1-4)^2+(4-4)^2}\quad\mathsf{und}\quad\sqrt{(4-1)^2+(4-5)^2+(4-2)^2}\quad\mathsf{und}\quad\sqrt{(1-1)^2+(5-1)^2+(2-4)^2}$

also:

$\sqrt{18} \quad,\quad \sqrt{14} \quad,\quad \sqrt{20}$

die Fläche von ABC ist dann:

$F_{ABC}=\sqrt{s\cdot(s-a)\cdot(s-b)\cdot(s-c)}\quad\mathsf{mit}\quad s=\frac{1}{2}\cdot(a+b+c)$ kommst jetzt allein weiter?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität

Comments

[aliisa112]

Vielen Dank für die Bemühungen erstmal:)

die Punkte stehen in der Aufgabe

da bin ich nicht selber darauf gekommen

zu der FABC Formel: das habe ich nicht ganz verstanden

eigentlich das mit den Seitenlängen auch nicht

wie kommt man drauf

[LUKEars]

@aliisa112

kannst ja mal in euer Lehrbuch gucken... Abstand zweier Punkte... dazu zieht man die Wurzel aus der Summe der Quadrate der Differenzen der korrespondierenden Komponenten der Punkte...

die FABC Formel ist aus nem Lehrbuch... die errechnet dir die Fläche, wenn du die Seitenlängen kennst...

[LUKEars]

@aliisa112

was soll dann das Bildchen? da sind doch ganz andere Koordinaten für die Punkte...

[aliisa112]

@LUKEars

stelle ich auch gerade fest… habe das falsche reingestellt ist aber von der Form her das selbe

habe die Bilder vertauscht

[aliisa112]

@LUKEars

in Meinem Lehrbuch finde ich nichts hilfreiches hier zu… ich würde gerne wissen wie das mit der Wurzel und dem subtrahieren drunter in meinem Fall funktionieren würde

[LUKEars]

@aliisa112

z. B. die Punkte (5|5) und (2|5) haben den Abstand: $\sqrt{(5-2)^2+(5-5)^2}=\sqrt{3^2+0^2}=3$

blätter mal ein bisschen im Mathebuch rum... das muss da iwo erklärt sein...