Vektorgleichung lösen?
Hallo,
folgende Aufgabe:
ein Zeitlupe-Meteorit befindet sich in einem Koordinatensystem an Position (P(x,y): P(4,4) auf dem Vektor ( v=(x|y) ): v = (1,0) mit einer Geschwindigkeit von 1m/s . An Punkt P rakete(0,0) wird eine Rakete mit 4 m/s Geschwindigkeit abgefeuert. Berechne den Vektor der Rakete, um den Meteoriten zu treffen.
Mein Ansatz:
Gerade für die Rakete:
==>
Gerade für den Meteoriten:
==>
Da bei einer Kollision g r = g m (g rakete = g mateorit) gilt, müsste man dieses Gleichungssystem einfach lösen können, wenn man noch
annimmt. Irgendwie klappt das bei mir mit gleichsetzen oder einsetzen nicht. Lösungsvorschläge für:
?
Danke
1 Antwort
Huhu. Aus der Kollision zur Zeit t folgt
16 * t^2 * (x^2 + y^2) = (4+t)^2 + 4^2,
richtig? Die Forderung, dass (x y) auf dem Einheitskreis liegen muss, lässt dich x und y eliminieren. Dann erhältst du eine quadratische Gleichung mit zwei Lösungen. Eine Lösung kann aus physikalischen Gründen nicht stimmen. Die andere nimmst du dann, um x und y aus der ursprünglichen Gleichung zu ermitteln.