Umrechnen von Basis 2 in Basis 10?

Hi ihr Lieben,

ich brauche ein wenig Hilfe bei einer Umrechnungsaufgabe. Ich habe folgende Zahl mit Bais 2 bzw

und will das jetzt in Basis 10 umrechnen. Wie genau geht man da vor?

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Halswirbelstrom

21.08.2021, 20:22

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LG H.

Mila1sweet

Fragesteller

21.08.2021, 20:48

Super, danke!!!

daCypher

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

programmieren

23.08.2021, 09:22

Ich gehe mal davon aus, dass dieses 0.11111 in Binär ist, oder?

Das wäre dann: und dass dann nochmal mal 2⁻⁵ ist:

Allerdings macht es mich stutzig, dass die Binärzahl einerseits nicht in Normalform ist (die wäre 1.1111 * 2⁻⁴) und dass zweimal der Faktor 2⁻⁵ auftaucht.

Evtl. hast du bei der Aufgabenstellung also schon einen Schritt zu viel gemacht und solltest einfach von 11111₂ * 2⁻⁵ nach 0.11111₂ kommen.

kordely

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema programmieren

22.08.2021, 17:05

0.1 (2) = 1/2

0.01 (2) = 1/4

0.001 (2) = 1/8

0.0001 (2) = 1/16

0.00001 (2) = 1/32

Wir addieren:

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 = 31/32

und das müssen wir durch 2^5 = 32 teilen (wegen - ):

31/(32 * 32) = 31/1024

Mila1sweet

Fragesteller

22.08.2021, 17:30

Vielen Dank. Das selbe Ergebnis habe ich auch so raus bekommen, aber wenn man in den anderen Antworten liest, dann findet man immer ein anderes Ergebnis. Die anderen Ergebnisse scheinen aber auch nicht falsch zu sein, vielleicht aber ungenauer oder genauer?

Spikeman197

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Schule

21.08.2021, 19:18

hmm, wäre das nicht gerade der einfachste Fall, weil man sowieso mit ner 10er Basis rechnet?

Wenn man das in einen TR eintippt, kommt das Ergebnis mit der Basis 10^0

Mila1sweet

Fragesteller

21.08.2021, 19:22

Es müsste sowas in die Richtung von 0,03125 rauskommen.

Spikeman197

21.08.2021, 19:33

@Mila1sweet

naja eher 0,03472 und das sind entweder 0,03472×10^0, oder zB 3,472×10^-2 da man das Komma um zwei Stellen nach rechts verschiebt.

Mila1sweet

Fragesteller

21.08.2021, 20:04

@Spikeman197

Ich bekomme da irgendwie was anderes raus. Ich hab das os gerechnet:

2^-6 +2^-7 +2^-8 + 2^-9 + 2^-10 = 0.03027

Weiß aber nicht, ob man das so rechnet und ob das überhaupt ansatzweise stimmt.

Spikeman197

21.08.2021, 20:10

@Mila1sweet

emm, keine Ahnung, was Du da rechnest...am TR gibt es eine [x^y] Taste oä und dann tippt man:

0,11111 × 2 [x^y] [+/-] 5 [=]

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