Zweierkomplement 10100000 umrechnen in Dezimalzahl? Jemand hat einfach 2^5-2^7 gemacht und hat direkt das richtige Ergebnis -96, aber wie kommt man darauf?

Wie kommt man darauf, dass man bei 10100000 wenn man das als Zweierkomplement hat, es direkt umrechnen kann mit 2^5-2^7, wie ist diese Person darauf gekommen? Zuvor wurden die Zahlen 01100000 und 01000000 miteinander addiert, welche dann zusammen 101000000 ergaben.

2 Antworten

KarlRanseierIII

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Computer, programmieren, Informatik

12.10.2021, 02:51

Ganz einfach:

01111111 = 127
10000000= -128
10000001= -127
...
11111111= -1

Die eigentliche 128 (2^7) entspricht also der -128, alles was an Bits folgt wird also drauf addiert bis -128+127=-1.

Im konkreten Fall ist das Vorzeichenbit (-128) gesetzt und nur ein weiteres für 2^5.

Steht aber auch alle sim Wikipedia-Artikel zum Zweierkomplement.

DJFlashD

12.10.2021, 02:31

Binärzahlen sind ja von der wertigkeit her so:

Stelle: 2 1 0

Wert: 4 2 1

Und wenn man jetzt 2 hoch die Stelle in der binärzahl rechnet, dann kommen solche netten Ergebnisse hier heraus

2^0 = 1

2^1 = 2

2^2 = 4

Wirds schon klarer? ^^

qwdoijoi21

Beitragsersteller

12.10.2021, 02:32

You are a young god, thank you!

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Danke für die Hilfe.

Hier mein Code:

int main(void)
{
  int zahl = 0, dezimal = 0, rest = 0, ergebnis = 0, faktor = 1;
  char wiederholen = 0;

  printf("\nDieses Programm wandelt Dezimalzahlen in Dualzahlen um.\n");
  printf("--------------------------------------------------------------");

  printf("\nZahl eingeben: ");
  scanf("%d", &dezimal);

  zahl = dezimal;

  while (dezimal != 0) {
    rest = dezimal % 2;
    dezimal = dezimal / 2;
    ergebnis = ergebnis + (rest * faktor);
    faktor *= 10;
  }

  printf("Binaer : %d \n", ergebnis);

  printf("\nWollen Sie das Programm wiederholen (j/n)?");
  wiederholen = getche();

  if ((wiederholen == 'j') || (wiederholen == 'J')) {
    return main();
  }
  else return EXIT_SUCCESS;
}

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Jetzt haben wir die beiden Minifloatzahlen:

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Diese sollen wir addieren und dann wieder als Minifloat darstellen. Um die zu addieren, werden die beiden Zahlen in Festkommazahlen umgewandelt.

Laut unterlagen haben die Festkommazahlen, die die Minifloats darrstellen können:

- 5 Vorkommastellen (Mit der Fraction=4 und Exponent=4 (normalisiert) )

- 6 Nachkommastellen (Mit der Länge der Fraction)4 und Exponenten=-2)

So ist die Addition, laut Musterlösung:

1. Umwandlung in Festkommazahl:

0 101 0011 = 1.0011 * 2² = 00100.110000

0 110 0100 = 1.0100 * 2³= 01010.000000

2. Binär Addieren

00100.110000 + 01010.000000= 01110.110000

3. Komma verschieben:

1.1101100000 * 2³ (Was ich hier nicht kapiere, warum verschiebe ich das Komma um 2³ und warum habe ich eine 0 drangehängt, ist das vielleicht ein Tippfehler? Habe hier eien Null mehr als bei 01110.110000)

4. Abschneiden der Nachkommastellen und ggf. Runden

1.1101(100000)*2³

àaufrunden, da erstes abgeschnittene Bit 1

à1.1110*2³

5. Ergebnis: 0 110 1110 (Jetzt hat man hier das Ergebnis irgendwie von der 4, aber verstehe nicht wie)

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Aufgabe:

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=> hier kein Carry und auch kein Overflow

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Also im Prinzip nicht so schwer. Ich frage mich nur ob ich nicht die Kelvin nicht in Grad umrechnen muss. Laut Musterlösung stimmt das Ergebnis aber 1 Kelvin entspricht ja -272,15 °C. Und hier wird am Ende einfach ohne Umrechnung die Grad Celsius zu den Kelvin addiert. Danke

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