Trigonometrische Parallaxe Formel?

Für die trigonometrische Parallaxe gilt ja die Formel: r = 1AE/p

Ich verstehe jetzt nicht ganz wie man auf diese Formel kommt...hatte da mal was mit Tangens gelesen aber das kann doch eigentlich nicht sein oder?

Answer 1

[surbahar53]

Im rechtwinkeligen Dreieck gilt

(A) r * sin(p) = SE (Abstand Sonne-Erde)
(B) r * cos(p) = SS (Abstand Sonne-Stern)

Jetzt bildet man (A) / (B)

r * sin(p) / r * cos(p) = SE / SS
sin(p) / cos(p) = SE / SS
tan(p) = SE / SS

also

SS = SE / tan(p)

Weil der Winkel p (im Bogenmass) bei grossen Entfernungen Sonne-Stern sehr klein ist, kann man tan(p) = p setzen. Deshalb rechnen die Astronomen der Einfachheit halber mit

SS = SE / p

Der Fehler wird umso grösser, je näher sich der Stern an der Sonne befindet.