Trassierung (mathe)?

Hey leute und zwar verstehe ich die beiden begriffe "knickfrei" und "krümmungsruckfrei" nicht. Die bedingungen bzw die rechnung dahinter habe ich verstanden aber was sagt mir das? Was heißt der knick in knickfrei? Und wenn an einer rutsche verlangt wird dass sie nicht durchgeschüttelt werden welche bedingung wird hier verlangt? Danke im voraus

Answer 1

[fjf100]

Beispiel:2 Eisenbahnstrecken sollen "knickfrei" verbunden werden

Das bedeutet,dass an der Verbingungstelle:

1) der Funktionswert y1=y2 gleich ist

2) beide Steigungen f´1(x)=m1=f´2(x)=m2 gleich sind

Die Tangente an der Verbindungstelle ist gleich und ist eine Gerade

allgemeine Form der Tangente y=m*x+b

Die Funktionen müssen stetig sein,keine Knicke,Lücken oder Sprünge

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[Schoolmate314]

Knickfrei heißt, dass die Steigung dieselbe bleibt, es also keinen Knick gibt. Stell dir zwei Geraden unterschiedlicher Steigung vor, die sich schneiden. An der Schnittstelle ist der Übergang zwar sprungfrei, aber es existiert ein Knick.

Krümmungsruckfrei bedeutet, dass auch die Krümmung der Kurve gleich bleibt. Stell dir vor, du fährst mit dem Zug über eine nicht krümmungsruckfreie Weiche. Dann musst du dein Bierglas festhalten, damit es durch den Ruck nicht umkippt ;)

Comments

[kazuha]

Wenn nach einer funktion gefragt wird indem die funktion die gäste nicht durchschütteln sollte, orientiere ich mich an den extrempunkten oder wie schon oben gesagt an den krümmungsverhalten

[Schoolmate314]

@kazuha

Schütteln = Krümmungsruck.

Stelle dir das mal mit einem Fahrrad vor. Bei einer nicht krümmungsruckfreien Kurve musst du das Lenkrad ruckartig in die andere Richtung reißen, weil sich die Krümmung plötzlich verändert.

[kazuha]

@Schoolmate314

Danke hab es jetz verstanden :)

Answer 3

[precursor]

Knickfrei :

Im Übergangspunkt haben die 1-ten Ableitungen beider Funktionen denselben Funktionswert.

Dasselbe gilt wenn eine Funktion zwischen zwei Funktionen gelegt wird, in den Übergangspunkten soll ihre 1-te Ableitung denselben Funktionswert wie die Funktion haben, an die sie angrenzt.

Krümmungsruckfrei :

Im Übergangspunkt haben die 2 -ten Ableitungen beider Funktionen denselben Funktionswert.

Dasselbe gilt wenn eine Funktion zwischen zwei Funktionen gelegt wird, in den Übergangspunkten soll ihre 2-te Ableitung denselben Funktionswert wie die Funktion haben, an die sie angrenzt.