TM1 Umformung bei Thema Haftung?
Kann mir jemand erklären wie man von dem Gleichungssytem mit 5 Unbekannten auf das Ergebnis für F= G* …. gekommen ist?
Ich verstehe es ohne genaue Rechenschritte leider nicht.
Ich beziehe mich auf Aufgabe A8.3.
1 Antwort
H₁ und H₂ ersetzen, dann bleiben 3 Gleichungen übrig, in denen noch N₁ und N₂ eliminiert werden müssen.
Gleichungen nach N₁ und N₂ sortieren und den Gaußschen Algorithmus nutzen:
μ₀ * N₁ - N₂ = 0
N₁ + μ₀ * N₂ = G - F
μ₀ * r * N₁ + μ₀ * r * N₂ = F * r
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r in der letzten Gleichung eliminieren. Umformen führt zu:
N₁ - (1 / μ₀) * N₂ = 0
N₂ = (G - F) * μ₀ / (μ₀² + 1)
N₂ = F / (μ₀ + 1)
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Gleichsetzen:
(G - F) * μ₀ / (μ₀² + 1) = F / (μ₀ + 1)
Nach F umstellen:
F = G * (μ₀ * (1 + μ₀)) / (1 + μ₀ + 2 * μ₀²)
Muss ich F ausklammern und den Rest dividieren?
(G - F) * μ₀ / (μ₀² + 1) = F / (μ₀ + 1)
G * μ₀ - F * μ₀ = F * (μ₀² + 1) / (μ₀ + 1)
G * μ₀ = F * (μ₀² + 1) / (μ₀ + 1) + F * μ₀
G * μ₀ = F * (((μ₀² + 1) / (μ₀ + 1)) + μ₀)
G * μ₀ = F * (((μ₀² + 1) / (μ₀ + 1)) + (μ₀ * (μ₀ + 1) / (μ₀ + 1))
G * μ₀ = F * (2 * μ₀² + μ₀ + 1) / (μ₀ + 1)
F = G * μ₀ * (μ₀ + 1) / (2 * μ₀² + μ₀ + 1)
Hey, bis zum Nach F umstellen komme ich mit. Aber beim letzten Schritt komme ich nicht dahinter was zu tun ist.
ich bin nur bis:
μ₀^2 *G + μ₀*G = 2 * μ₀^2 *F + μ₀*F + F
gekommen. Aber wie komme ich weiter?