Textaufgabe Tangente bestimmen
Hallo Ich habe hier eine Textaufgabe an der ich verzweifle. Sie lautet Die von einem Skirennfahrer geplante Fahrt an zwei Slalomstangen lässt sich näherungsweise durch die Funktion f mit f(x)= 0,01x^3-0,6x^2+9x+10 beschreiben. Im Punkt P (20/30) rutscht er aus, so dass er tangential aus der Bahn getragen wird. An welcher Stelle trifft er auf die entlang der x-Achse angebrachten Strohballen auf. Ich bin grad dabei die zu rechnen komme nicht weiter, weil wahrscheinlich in meiner Rechnung ein Fehler ist. Kann die mir jemand vorrechnen? Liebe Grüße Chatounette
1 Antwort
Auf dem Bild könnte einiges etwas unscharf sein.
Man macht folgendes:
1. Die Steigung im Punkt P(20/30) bestimmen mit der 1. Ableitung. Dafür setzt man 20 in die erste Ableitung ein.
2. Man stellt die Tangentengleichung t(x) auf. t(x) = mx+b ... sollte dir bekannt vorkommen :) Die Steigung m haben wir in 1. ausgerechnet. Der Punkt P(20/30) ist gegeben. Damit bestimmen wir b. Ergebnis: t(x)=-3X+90.
3. Nullstelle von t(x) ausrechnen. Das Ergebnis ist der gewünschte X-Wert. Hier: 30.
Hoffe, du hast es verstanden. :)
LG, Joki
