Textaufgabe: Lineare Funktionen?

Guten Abend,

ich verstehe die Aufgabe nicht, in der heißt es:

,,Eine 18 cm lange Kerze wird angezündet. Nach einer Stunde Brenndauer ist die Kerze noch 16 cm lang. Wie lang ist die Kerze, wenn sie 3½ Stunden gebrannt hat?"

Ich bin nun so weit gekommen, dass ich das Ergebnis 7cm kurz habe. Wenn das nun stimmen sollte, weiß ich jetzt nicht wie ich die Gleichung aufschreiben soll, also

Y=_×-/+_

Ich möchte es nicht vorgesagt haben sondern nur erklärt wie ich das am besten lösen kann.

Ich bedanke mich schonmal

Answer 1

[fragenhelfer888]

Gesucht ist eine Funktionsgleichung, die die Länge der Kerze als Funktion der Zeit angibt (einfachheitshalber lasse ich hier die Einheiten weg. x ist natürlich die Zeit in Stunden und y die Länge in Zentimeter).

$y=mx+y_0$

Dazu sind die Wertepaare A=(0|18) und B=(1|16) gegeben. A einsetzen

$18=m\cdot0+y_0$

liefert

$y_0=18$

d.h. den y-Achsenabschnitt. B einsetzen liefert dann die Steigung m

$16=m\cdot1+18$ $m=-2$

und damit steht die Funktionsgleichung:

$y=-2x+18$

Jetzt die 3,5 Stunden einsetzen:

$y=-2\cdot3,5+18=11$

D.h. nach dreieinhalb Stunden Brenndauer ist die Kerze noch 11 cm lang, also 7 cm sind verbrannt.