Temperatur berechnen Wärmebehandlung?

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[Picus48]

Wie weit bist Du denn?

[student9747]

( m1+ m2)*( t1+t2) das Ergebnis / (m1+m2)

Kommt 47 grad Celsius soll aber falsch sein

1. Masse berechnen

M= v * Dichte

Man muss die Richmannsche Mischungsregel anwenden

Answer 1

[evtldocha]

Mit:

c_W: spez. Wärmekapazität Wasser
c_M: spez. Wärmekapazität Meißelmaterial
T_m: Mischtemperatur (29°)
T_W: Wassertemperatur zu Beginn (18°)
m_W: Masse des Wassers
m_M: Masse des Meißels

Abgegeben Wärmeenergie des Meißels = Aufgenommene Energie des Wassers:

$c_M\cdot m_M\cdot(T_H−T_m)=m_W\cdot c_W\cdot(T_m−T_W)$

Umstellen nach der Härtetemperatur T_H

$T_H=\frac{m_W\cdot c_W\cdot\left(T_m-T_W\right)}{c_M\cdot m_M}+T_m$

Bleibt noch die Masse m_M des Meißels zu bestimmen:

$m_M=ρ\cdot V$

Dann:

$T_H=\frac{m_W\cdot c_W\cdot\left(T_m-T_W\right)}{c_M\cdotρ\cdot V}+T_m$

Anmerkung zu einer Antwort auf eine Nachfrage:

Man muss die Richmannsche Mischungsregel anwenden

Aber nur eine verallgemeinerte Form für unterschiedliche Materialien und damit unter Berücksichtigung unterschiedlicher spezifischer Wärmekapazitäten der an der Mischung beteiligten Stoffe.

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[student9747]

Jo danke scheint richtig zu sein

Answer 2

[Picus48]

Kommt 47 grad Celsius soll aber falsch sein

Das ist mit Sicherheit falsch, denn bei Temperaturen, die in heißen Gegenden der Erde im Sommer häufig erreicht werden, wird aus Eisen kein Stahl.

Ich rechne das über die Energieerhaltung. Der Wärmeinhalt W des Meißels wird bist zur Gleichgewichtstemperatur von 29 °C (= 302 K) auf das Wasser übertragen.

ΔW_m = c_m * m_m * ΔT_m

ΔW_w = c_w * m_w * ΔT_w

ΔW_m = ΔW_w

c_m * m_m * ΔT_m = c_w * m_w * ΔT_w

ΔT_m = c_w * m_w * ΔT_w/(c_m * m_m)

ΔT_m = 4,18 kJ/kgK * 18 kg * 11 K/(0,71 kJ/kgK * 0,150 dm³ * 7,85 kg/dm³)

ΔT_m = 990 K

Damit ist die Ausgangstemperatur des Meißels:

T_m = 990 K + 302 K = 1292 K (1019 °C)

Bitte selber nachrechnen. Keine Garantie!

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[student9747]

Eine Frage ist nun das Ergebnis 990K Richtig

Weil da oben wenn man die Formel nutzt kommt 1018,97 Grad raus

Der Kollege hat noch plus 29 grad dazu berechnet

Bitte um Antwort

[Picus48]

@student9747

Ich habe da zwei Tippfehler drin, die ich gleich korrigiere. ΔT_m = 990 K ist die Temperaturdifferenz des heißen Meißels und der Gleichgewichtstemperatur von 29 °C. Das heißt, dass der heiße Meißel die Temperatur von T_m = 1019 °C hatte.