Dichteänderung durch Temperatur berechnen?
Hallo,
wie kann man die Dichteänderung von Wasser aufgrund einer anderen Temperatur berechnen? ich habe mal die Formel: dichte2=(dichte1 * T1)/T2 gesehen, verstehe jedoch nicht wie diese hergeleitet wird
Mein Ziel ist es, mittels der schweredruckformel den Druck einer Wassersäule zu berechnen. Dabei habe ich 23°C Raumtemperatur.
Mit freundlichen Grüßen und vielen Dank
2 Antworten
emm, diese Formel funktioniert nur bei idealen Gasen, also normalen Gasen unter normalen Bedingungen. Bei ihnen ist das Volumen proportional zur Temperatur und damit die Dichte antiproportional.
Bei Flüssigkeiten und Feststoffen ist das nicht so leicht, weil da das Volumen nur linear mit der Temperatur steigt, wenn überhaupt. Die Werte sind auch deutlich kleiner. Dazu ändert sich gerade bei Wasser das Volumen nicht mal linear, da es ein Minimum bei 4,0 °C gibt. Es ist wohl eher eine sehr flache Parabel. Die Formel kenne ich nicht. wird wohl eher eine Art NäherungsFunktion sein...
Hier gibts ne 'tolle' Gleichung...bis T^5 ...
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Dichteanomalie
entweder Du suchst ne Dichte bei 23 °C, ODER Du rechnest einfach mit 1,00!
Der Fehler ist gering und meist geht es nur ums Prinzip. ODER ist gerade die DichteAnomalie das Prinzip, um das es geht?
Das spezifische Volumen kannst du tabelliert finden. Für ein ideales Gas kannst du pV = nRT nutzen, also pV = m/M*R*T, sodass dein spezifisches Volumen v = R*T/(M*p)
Die Formel die du geschrieben hast kannst du im Falle einer polytropen Zustandsänderung nutzen, sollte Wasser als ideales Gas vorliegen. Die Formel ist dann aber T2/T1 = (v1/v2)^(n-1) mit v spezifische Volumina, n Polytropenexponent (1 für isotherm, Kappa für Isentrop, 0 für isobar, unendlich für isochor)
Die folgt unmittelbar aus pv^n = konst. Und das wiederum gilt bei einer polytropen Zustandsänderung. Und wenn du dann noch ein ideales Gas hast, kannst du dein p durch nRT/V ersetzen und kommst dann auf diese Formel.
vielen Dank schonmal. Ich tue mir noch schwer die herleitung der von mir genannten Formel (angenommen Wasser sei ein ideales Gas) zu finden. Woher kommt diese?