Teilbarkeitsregeln Mathematik?
Hallo,
wann ist eine Zahl durch 27 teilbar?
LG,
Aelin21
3 Antworten
Nach Definition:
Eine Zahl x ist genau dann durch 27 teilbar, wenn es eine Zahl q mit x = q ⋅ 27 gibt.
Teilbarkeitsregel mit Quersumme:
Eine Zahl ist genau dann durch 27 teilbar, wenn ihre 3er-Quersumme durch 27 teilbar ist.
Nein?!
Die Quersumme (und auch die 3er Quersumme) von 9 ist 9. Und diese 3er Quersumme 9 ist nicht durch 27 teilbar, was auch dazu passt dass 9 nicht durch 27 teilbar ist.
3er Quersumme heißt nicht, dass man das 3-fache der Quersumme nimmt. Sondern dass man die Zahl (von rechts aus) jeweils in Gruppen von 3 Ziffern aufteilt und diese Zifferngruppen addiert. Bei 123456789 wäre beispielsweise die 3er-Quersumme 123 + 456 + 789 = 1368.
Und auch anhand der Definition kann man erkennen, dass 9 nicht durch 27 teilbar ist (zumindest im Bereich der ganzen Zahlen). Denn es gibt keine (ganze) Zahl q mit 9 = q ⋅ 27. [Denn es müsste dafür q = 9/27 sein, was keine ganze Zahl ist.]
(Bei der Definition sollte betont werden, dass x und q Ganze Zahlen sind)
Ich kapier die Frage nicht.
Immer wenn sie ein Vielfaches von 27 ist? Also 27 mal x.
nein, sowas wie : wenn eine Null oder eine Fünf am Ende steht , dann durch 5 teilbar . Oder quersumme durch 3 teilbar , Zahl durch 3 teilbar.
Also so falsch ist mein Versuch ja nicht nach der Definition, die da von mihisu kam.
Hallo. Die Frage ist zwar etwas älter, aber egal. 27 ist durch 3 und 9 teilbar wegen der Quersumme. Die Teilbarkeitsregeln die du immer Anwenden
kannst sind:
Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn die letzte Zahl der Zahl eine 0,2,4,6 oder 8 ist. Also z.B. 262625162462
Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn die Quersumme durch 3 teilbar ist z.B. 27
-> 2+7= 9 : 9:3=3
-> 27 ist teilbar durch 3
Das selbe gilt, mit der 9. Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn die Quersumme durch 9 teilbar ist.
Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern der Zahl durch 4 teilbar ist
z.B. 252625262512
Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn am Ende der Zahl eine 0 oder 5 ist. Z.B. 25262526426240
oder 256225725372538255
Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn die Zahl durch 2 und 3 teilbar ist.
z.B 24210
Ob eine Zahl durch 7 oder 8 teilbar ist, kannst du am besten durchs geschickte Zerlegen herausfinden.
Ich glaube, ich habe die Frage falsch verstanden. Du hattest ja gefragt wann ist eine Zahl durch 27 teilbar. Dies kannst du nur durchs Geschichte zerlegen herausbekommen.
Wenn du wissen willst, ob 54027 durch 27 teilbar ist, müsstest du so vorgehen:
Die Zahl ist 54027. Welche Zahl, die durch 27 teilbar ist, ist aufheben Fall da mit drinne… Genau die 27!
Dann haben wir schonmal 27 von 54027
-> 27:27= 1
jetzt haben wir noch 54000
Jetzt können wir 27000 nehmen, weil wir sofort sehen, dass es funktioniert.
-> 27000:27= 1000
Jetzt haben wir noch 27000 übrig, weil wir hatten ja 54000 und haben die 27000 gerade genommen -> 54000-27000 = 27000
Und jetzt können wir es wieder machen
27000:27 = 1000
Wenn man das Ergebnis auch noch von 54027 ausrechnen soll also 54027:27 wär das Ergebnis 2001, weil wir ja geschickt zerlegt haben und jetzt einfach noch ausrechnen was wir jeweils bei jeder Aufgabe zusammengerechnet haben.
Aber...Bei 9 ist die Quersumme ja auch 9. Das Dreifache davon wäre ja 27, das heißt nach dem was du gesagt hast, dass 9 durch 27 teilbar ist...