Tangente an kubische Funktion ohne Angabe des Punktes?
Ich habe folgendes Problem: Gegeben ist die Funktion 0,00077x^3-0,693x^2+396x+317900.
Ich möchte gerne die Koordinaten des Punktes an der Funktion bestimmen, dessen Tangente durch den Ursprung geht. Ich kann das zwar allgemein die Tangentengleichung aufstellen (y=yt/xt*x), aber das Beispiel muss doch eindeutig lösbar sein, oder?
2 Antworten
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guck mal den 2. Teil meines Videos
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hm - nennen wir obiges Gebilde mal f(x).
Dann ist die Steigung (Ableitung) m an einer Stelle "x" durch f ' (x) gegeben.
Eine Tangente an f(x) hat den Punkt (x, f(x)) und an dieser Stelle die Steigung
f ' (x) ---- und als Gerade allgemein die Form y = mx + b.
f(x) - f ' (x) * x = b würde man dann herausbekommen, " b " ist bei der gesuchten Gerade aber = 0, also muss
f(x) = x * f ' (x) gelten. (Ausrechnen kannste das selber - aber obiges wäre mein Ansatz)
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Zuerst mal danke, aber das bringt mich überhaupt nicht weiter. Die allgemeine Formel weiß ich ja, aber welchen Wert soll ich für f' einsetzen? Ich weiß ja den Punkt nicht