Summe auflösen?

Kann mir jemand erklären wie ich auf den Rechenschritt komme zur Auflösung der Summe ?

Answer 1

[FataMorgana2010]

Da wird jeweils die Formel für die Summen der geometrischen Reihe benutzt:

$\sum_{i=0}^ka^i=\frac{a^{k+1}-1}{a-1}$

Einmal ist dabei a = 3 (für den ersten Teil der Summe), einmal ist a=-1 (für den zweiten).

Comments

[Yevrey341]

Dankeschön, hab die Feste Grenze k übersehen und dachte deshalb a=3 konvergiert.
Noch ne kleine Frage am Rande, ich hab mir die Geometrische Reihe als 1-a^k+1/1-a gemerkt. Warum genau gilt die Gleichheit zwischen den beiden Ausdrücken ?

[FataMorgana2010]

@Yevrey341

Einfach mal mit -1 erweitern...