Strahlensatz für Spiegelscheibe ausrechnen. Wie?
Hey Freunde, ich stelle die Frage hier nicht, um eine Lösung zu erschleichen oder sonst was, sondern einfach um zu erfahren wie diese Formel entsteht.
Die Aufgabe ist: 2. Strahlensatz Ein Stück Spiegelglas hat die Form eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen Katheten 50 cm bzw. 80 cm lang sind. Durch zwei Schnitte mit einem Glasschneider soll ein rechteckiger Spiegel entstehen. Wie lang sind die Schnittkanten x und y zu wählen, damit die Spiegelfläche maximal wird? Hinweis: Die Be**ziehung zwischen x und y (Nebenbedingung) erhält man mithilfe des Strahlensatzes.
Ich habe schon herausbekommen, dass die Formel für den Strahlensatz so aussieht:
50/x = 80/ 80-y ist.
Aber wie kommt das zustande? Laut diversen Formeln für Strahlensätze, kann ich dies nicht nachvollziehen.
Danke im Vorraus.
2 Antworten
Ich hab dir in Paint mal ein Bildchen zusammengeschustert ;)
Der 2. Stahlensatz lautet: CD/AB = SD/SB
(CD, AB u.s.w. sollen die Stecken zwischen den jeweiligen Punkten sein, den Strich über den Buchstaben kriege ich hier nicht dargestellt.)
CD = 50
AB = x
SD = 80
SB = SD - BD = 80 - y
Eingesetzt erhälst du die Lösung: 50/x = 80/(80-y)
Boah, vielen Dank! :)
Wäre das weitere Verfahren dann, mit dem Kehrwert weiter zu multiplizieren?
Wenn ja, habe ich wohl alles richtig gemacht
Zweiter Strahlensatz: LangeParallele / KurzeParallele = LangerStrahl / KurzerStrahl
siehe Bild.
