Sinuskurve zeichnen, wenn ich das Intervall (-pi;1,5pi) habe? Und schnittpunkt der x-achse?

Hey;)

ich habe jetzt schon überall nachgeguckt und finde, auch in meinem buch, keine antwort auf meine fragen...es geht um sinus- und kosinuskurven! Also das Intervall ist ( -pi;1,5pi) und die frage ist sowohl für die sinus- als auch kosinuskurve: Wo schneidet sie die x-achse? Leider hab ich keine ahnnug, wie ich das machen soll...was bringt es mir dass ich das intervall weiß? und wie würde ich die kurven zeichnen? ich erwarte jetzt nicht dass ihr die aufgaben löst, aber ich würde mich sehr freuen wenn ihr mir bitte etwas helft, dass ich weiter komme...oder kennt ihr seiten wo ich ds nachlesen kann? Danke!

Answer 1

[friendlyX96]

rechne einfach die Werte aus

Es gilt:

sin(Alpha) = sin()

Einfach in TR eintippen und ins Koordinatensystem eintragen

Comments

[Goldbaer123]

und inwiefern kann ich die "intervall-werte" dafür verwenden??

Answer 2

[UlrichNagel]

Schau dir die Sinus und Kosinuskurve an, sie haben eindeutige Extrempunkte y=1 und auch x-Schnittpunkte! Das Intervall soll also von -180° bis + 270° gehen. Zeichne in diesem Intervall für sin -180 = 0; sin -90° = -1; sin 0 = 0; sin 90 = 1; sin180° = 0; sin 270° = -1 ein und für die Kosinuskurve mit cos-180° = -1 beginnend ebenfalls, sind ja alles gegebene Punkte!

Comments

[Goldbaer123]

erstmal danke für die antwort! Aber ich verstehe leider nicht wie du darauf kommst :( und was sind extrempunkte?

Answer 3

[psychironiker]

A. Die Schnittpunkte mit der x-Achse einer (beliebigen) Funktion heißen auch Nullstellen. Sie sind dort, wo der y-Wert eine Funktion 0 ist. Begründung: Alle Punkte des Koordinatensystems mit der y-Koordinate null bilden die x-Achse.

B. Ich mache mir die Sinusfunktion (und auch die Cosinus-Funktion) mit dem Modell "sich drehender Zeiger im Einheitskreis" klar. In der Zeichnung in >http://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrische_Funktion mit der roten Fläche ist die Strecke OD der "Zeiger" mit Länge 1; ein Winkel x ist eingezeichnet.

Du bekommst alle Wert für den Sinus für also zwischen x = 0 und x = 2pi im Bogenmaß), wenn du den Zeiger erst auf der positiven x-Achse ruhen lässt (x = 0), dann gegen den Uhrzeigersinn einmal ganz herumwandern lässt. Der Sinus ist immer der Schatten, denn der Zeiger in paralleler zur x-Achse auf die y-Achse wirft (mathematisch gesprochen die Projektion des Zeigers auf die y-Achse). Das funktioniert dann auch für negative Winkel ( = der Zeiger wandert von seiner Ausgangsposition aus im Uhrzeigersinn) oder für Winkel > 2 pi oder < - 2pi.

C. So sieht du auch, wo die Nullstellen des Sinus sind. Prüfen kannst du eine Vermutung, indem du die vermuteten x-Werte in den Taschenrechner eingibst (Vorsicht: Auf Bogenmaß-Einstellung "rad" achten) und prüfst, ob für den jeweiligen x-Wert als Sinus null herauskommt.

D. Die Vorstellung funktioniert entsprechend für den Cosinus. Für den ist es der (parallel zur y-Achse geworfene) Schatten auf die x-Achse.