Ist es möglich Sinus bzw. Cosinus im Kopf zu berechnen?

7 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet
Pu11over
09.09.2015, 21:27

Ne, kannst du nur auswendig lernen. Ausserdem geht es wahrscheinlich um Arcus-sinus und Arcus-cosinus.
poseidon42
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
im Thema Mathematik
09.09.2015, 22:44

Im Endeffekt muss du dir einfach die wichtigsten merken. Also wenn du zum Beispiel eine Funktion f(x)= sin(x) hast, brauchst du eigentlich nur folgende Werte auswendig zu können:

sin(0) = 0 

sin(pi) =0

sin(2pi)= 0 

sin(pi/2) = 1

sin(3pi/2) = -1 

Bei dem Kosinus eigentlich nur das gleiche Spielchen:

cos(0)= 1

cos(pi)= -1 

cos(2pi)= 1 

cos(pi/2) = 0 

cos(3pi/2)= 0 

Das reicht meistens eigentlich aus. Es gibt vielleicht noch den ein oder anderen Wert für den es sich lohnen würde ihn auswendig zu lernen, aber das hier dürften eigentlich somit die wichtigsten sein. Den Rest musst du am besten mit dem Taschenrechner ausrechnen. 
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium der Elektrotechnik (Energie, Automatisierung)
Pu11over  15.09.2015, 10:04

x = pi mal _ | sin(x) | cos(x)

0                 |  0         | 1

0,5              | 1          | 0

1                 | 0          | -1

1,5              | -1          | 0

2                 |   0         | 1

Man muss sich nur merken in halben schritten, also 0; 0,5 mal pi ; pi; 1,5 mal pi; 2 mal pi  usw sind die Werte bei sinus -> 0; dann rauf nach 1; dann wieder runter nach 0; dann noch runter nach -1; dann wieder rauf nach 0 usw.

Cosinus ist alles um 1/2 pi nach rechts verschoben.

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Also Beispiel für eine Sinus- oder Cosinuskurve kann man sich die Bewegung vorstellen, die ein Ventil am Fahrrad macht, wenn sich das Rad dreht. - Wenn du Lego Technik hast, nimm dir ein grosses Zahnrad und lege eine Schiene aus  Zahnstangenteilen. Dann gehe in ein Loch von dem Zahnrad mit einem Stift und zeichne die Linie auf Papier. 

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Zwieferl
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
10.09.2015, 19:02

Natürlich gibt es die Möglichkeit, die Werte der Winkelfunktionen ohne TR zu berechnen. Wie sonst hätte man sie sonst vor der Erfindung der Computer berechnen können. Man muß nur wissen, wie - aber DAS ist kompliziert und erfordert Kenntnisse, die man erst an der Uni lernt.

Hier (zB) kannst du mal nachlesen: http://www.mathe-online.at/mathint/potr/i.html

Falls du Kopfweh bekommst am Anfang der Seite: Runterscrollen bis zur Überschrift "Die Taylorreihen von Sinus und Cosinus"
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe
pink1994
09.09.2015, 21:27

Google Mal Einheitskreis, damit kann man sich viele sin und cos Werte sehr leicht merken.