SInkverhalten (im Meer)?
Hi Leute,
ich hätte da eine kurze Frage, und zwar: Sinken Gegenstände, die ins Meer geworfen werden, immer schneller, je tiefer sie kommen? Oder werden sie vielleicht langsamer, oder bleibt die Geschwindigkeit konstant? Bitte die Antwort ein bisschen erläutern. Wir nehmen der Einfachheit halber an, dass es sich bei dem Gegenstand um eine normale Eisenkugel handelt.
Aber während ich das hier tippe, stellt sich mir die Frage, wie das bei einer Luftblase wäre, die, sagen wir am Grunde des Ozeans losgelassen, nach oben steigen würde? Würde sie immer schneller werden; wenn ja, warum?
Kann mir das jemand erklären?
Danke im Voraus :)
4 Antworten
Wenn ein Gegenstand vollständig unter Wasser ist und eine Sinkgeschwindigkeit > 0 so beschleunigt er weiter. Das geht nur so weit bis die resultierende Kraft aufgrund des Ungleichgewichts im statischen Auftrieb, gleich der Reibungskraft ist die auf den Körper wirkt. Dann stellt sich ein Gleichgewicht mit v = const. ein.
Naja sobald die Kugel unter Wasser ist gilt:
rhoWasser * Vkugel * g = rhoKugel * Vkugel * g + Fresult
Also unter der vorherigen Annahme dass die Kugel sowieso nicht schwimmt, wären beide Kräfte dann gleich wenn die Kugel im Wasser gerade schwebt. Dann wäre auch Fresult = 0 und die Gleichung erfüllt. Wie tief die Kugel unterwasser ist ist ohne Verformung deshalb egal, weil in die Auftriebskraft nur das verdrängte Wasservolumen eingeht. Der Druck auf die Kugel ist schon größer, aber der ist an jeder Stelle auf der Oberfläche identisch, wenn man den zusätzlichen Druck für den Auftrieb wegrechnet! Entgegen steht die Gewichtskraft der Kugel.
rhoWasser * Vkugel * g = rhoKugel * Vkugel * g + Fresult
Fresult = rhoWasser * Vkugel * g - rhoKugel * Vkugel * g Fresult = Vkugel [rhoWasser - rhoKugel] mit der Bedingung: rhoKugel > rhoWasser.
Man sieht also sofort, dass es vom Volumen der Kugel und der Dichtedifferenz abhängt ob eine resultierende Kraft existiert und wie groß diese ist.
Nun kommt das Bewegungsgesetz ins Spiel und dann wird es auch schon kompliziert! Es wirkt jetzt eine resultierende Kraft F die unabhängig von der Tiefe der Kugel im Wasser ist und die beschleunigt die Kugel! Aber die Kugel hat außer ihrer Trägheit als Gegenkraft auch noch die Reibungskraft als Gegenkraft. Für den stationären Fall ist die Trägheitskraft = 0. Es muss also eine Formel her die ungefähr so lautet: Fresult = Freib(v) mit v = Geschwindigkeit. Da wir ja keine zeitabhängige Lösung wollen, bekommen wir zum Glück auch keine Differentialgleichung. Fres = cw * 0.5 * rhoWasser * v² * Akugeldickstestelle. Das kann man nach v auflösen und bekommt damit die Geschwindigkeit die die Kugel hat, wenn Kräftegleichgewicht herrscht und die Kugel nicht weiter beschleunigt. Dumm ist dass cw nicht konstant ist, sondern eine Funktion der Reynoldszahl. Da gabs aber mal was mit stoke´scher Reibung. Sind alles wieder starke näherungen für z.B. Laminare Strömungen usw.
Haha, ok, ich sehe schon, die Details können wir getrost weglassen, weil ich dann gar nicht mehr durchsteige :D Man kann also bei der Aussage bleiben, die Kugel wird am Anfang schneller, bis eine Art "Maximumgeschwindigkeit" erreicht ist, dann bleibt sie (die Geschw.) konstant, bis die Kugel den Boden berührt? So passt es doch, oder? (Aber was genau ist cw?)
Man kann also bei der Aussage bleiben, die Kugel wird am Anfang schneller, bis eine Art "Maximumgeschwindigkeit" erreicht ist, dann bleibt sie (die Geschw.) konstant, bis die Kugel den Boden berührt?
JA! So ist es!.
cw ist der Strömungswiderstandskoeffizient. Er bezieht sich auf bestimmte Körperformen innerhalb einer Strömung. Ein Pinguin hat frontal 0,03 als cw. Ein Mensch stehend 0,78. Für die Reynoldszahl aus der sich der cw ergibt gibts dann bestimmte Näherungen bei denen cw = const. gilt. Schauen Sie mal nach dem Kugelfallversuch (speziell Viskositätsmessung), meist Grundlagen Physik an irgendeiner FH oder Uni! Dort wird mit Konstanten gerechnet!
Hi JeffreyDahmer,
da schon 2 richtige Antworten vorliegen, bleibt mir mal wieder nur die Aufgabe des Erbsenzählers:
- Die Temperatur nimmt i.A. nach unten ab. Kaltes Wasser ist aber dickfküssiger, zäher
- Die Dichte des Wassers nimmt nach unten zu, weil auch Feststoffe und Flüssigkeiten komprimierbar sind, wenn auch weit weit weniger als Gase
- Auch der Salzgehalt spielt sicher eine (kleine) Rolle, aber frag mich nicht welche
- Die Schwerkraft nimmt von einem Maximum an der Wasseroberfläche in beide Richtungen ab.
- Auch die Kugel verkleinert sich durch Kälte und Druck
All diese Faktoren zu bewerten und ein Saldo zu ermitteln, überlasse ich dir. Mein Tipp wäre, dass die Kugel mit der Tiefe fast unmerklich langsamer wird. Aber ohne Gewähr.
Gruß, Zoelomat
Stimmt. Das sind Dinge, die man auch mit in die Betrachtung einbeziehen muss, was ich bei meiner Antwort nicht getan habe.
Dafür gibt es dich, der mir die Hälfte meiner Antwort erspart hat.
Und mich, der sich voll auf die unwichtigen Details konzentrieren kann.
Wir arbeiten Hand in Hand, was die eine vergessen hat, lässt die andere liegen.
Es geht nicht darum, immer vollständig zu antworten, sondern im Zweifel, der hier sehr selten ist, richtig.
Was haltet ihr von der Antwort von MechatronLegacy, oder von NobertAust in umgekehrter Richtung, weiter unten? Ist sie richtig? Achtung, es geht hierbei um die HA :) Deine Antwort gefällt mir auch sehr gut, weil du, ohne die richtige Information vielleicht genau zu wissen, durch logische Argumentation etwas Einleuchtendes beigesteuert hast.
Erstmal danke :) Hmm ok, das ist ja schon mal ein Ansatz, der eher in die Richtung "langsamer werden" tendiert, aber die Wassersäule, die auf der Kugel lastet, wird ja mit der Tiefe auch immer größer, so dass der Druck steigt... das hat doch auch mit Sicherheit Auswirkungen?
Die Schwerkraft nimmt von einem Maximum an der Wasseroberfläche in beide Richtungen ab.
Nach oben hin sicherlich, aber nicht zum Massenzentrum der Erde hin. Dorthin wird sie stärker, also nach unten, jedoch wirkt der Auftrieb dieser entgegen je dichter das Wasser aufgrund des Wasserdrucks von oben wird.
Hi Jim,
die Schwerkraft nimmt zum Erdmittelpunkt ab, und im selbigen ist sie null.
Um Spitzfindigkeiten vorzubeugen, ich meine natürlich die Schwerebeschleunigung. Die Wirkung auf die Raumzeit im Rahmen der ART interessiert hier nicht.
Und da ich zwar immer gut in Mathematik war, aber das Interesse verloren habe, helfe ich mir mit zwei Regel:
- Die Wirkung einer Kugelschale unter mir ist gleich der Wirkung der gleichen Masse im Mittelpunkt
- Die Wirkung einer Kugelschale über mir ist gleich Null
Bei all deinen guten Beiträgen fehlt dir manchmal das letzte Bisschen Gelassenheit. Und eine Entschuldigung von mir steht auch noch aus. Es war seinerzeit nicht gegen dich gerichtet, du bist nur voll in die Falle getappt, die ich für andere aufgestellt habe.
Die Läden sind ja noch offen, hier in Hamburg jedenfalls. Also geh zum Geld-Automaten und kauf dir ein paar Newton-Erbsen oder Geldau-Tomaten.
Nochmal Sorry, Zoelomat
Langsam, langsam!
Das ist doch genau das, was ich geschrieben habe.
Schicke mal einen Link: http://www.myvideo.de/watch/8906070/Gus_Backus_Bisschen_denken_beim_Schenken
Im Video musst du nur "Schenken" durch "Antworten" ersetzen. Fragen darf man mit weniger Mühe, ist meine Meinung.
Und wenn du bedenkst, dass unsere Generation damit aufgewachsen ist, kannst du vielleicht etwas mehr Verständnis aufbringen. Und manch einer hat sich sogar erholt!
Und eine Entschuldigung von mir steht auch noch aus.
Ich wüsste nicht, dass ich besonders nachtragend bin. Daher erübrigt sich eine Entschuldigung.
Das Beispiel mit der Kugelschale ist interessant, doch dieses Beispiel greift nach wissenschaftlichen Erkenntnissen offensichtlich nicht, denn die Dichte nimmt bis zum Erdmittelpunkt zu. was nur daran liegen kann, dass die Schwerkraft aus der Gesamtheit der Erde als massiver Körper kommt. Natürlich geht dessen Schwerkraft nicht allein vom Erdmittelpunkt aus, was man für den Unterricht gern so vereinfacht, doch solange man sich nicht im Erdmittelpunkt befindet, zieht einem die größere Masse immer weiter nach unten. Natürlich lässt diese, je näher man kommt nach unten hin weiter ab, weil sich die Anziehung der Massen relativ unterhalb und oberhalb gegenseitig aufheben, aber soweit ich auf dem Laufenden bin ist der tiefste Meeresgraben, nämlich der Mariannengraben, an seiner tiefsten Stelle etwa 11000 Meter tief (also 11 km), was im Vergleich zum äquatorialen Radius der Erde von etwa 6373 km praktisch nur 0,17% ausmacht und in Anbetracht der Intensität der Schwerkraft mit zunehmender Entfernung echt vernachlässigbar ist.
Eine Kugelschale ist eine Hohlkugel, weshalb ihre gesamte Masse im Material ihres Hohlkörpers liegt, so wie bei einem Luftballon in dessen Gummimischung, doch da die Erde nicht hohl ist, sondern zum Zentrum hin immer kompakter wird, was wissenschaftlichen Erkenntnissen zur Folge hat, dass trotz zunehmender Temperatur bei zunehmender Tiefe in der Erde der Eisenkern zwar in den äußeren Regionen des Erdkerns flüssig ist, doch im Zentrum aufgrund des enormen Drucks wieder fest ist, da der Druck in dieser Hinsicht der Temperatur entgegen wirkt.
Die Läden sind ja noch offen, hier in Hamburg jedenfalls. Also geh zum Geld-Automaten und kauf dir ein paar Newton-Erbsen oder Geldau-Tomaten.
Sollte dafür die Entschuldigung sein?
Hi Jim,
eine Entschuldigung ist man schuldig, egal wie das Gegenüber sein mag. Weil man sich schuldig fühlt. Auch ohne große Dramen oder großes Kino.
Natürlich bist du mir nicht als nachtragend aufgefallen. Aber ich schicke dir mal den Link: http://www.gutefrage.net/frage/jmd-kauft-100g-schokolade-und-13-newton-erbsen-er-sagt-er-habe-600g-auf-welchen-planten-ist-er
Da bist du auf meine Verarsche reingefallen, obwohl ich wirklich nicht dich treffen wollte. Und du bist nicht allein.
Und zum Fachlichen, es geht ja gerade um die Erbsenzählerei, deine 0,17%. Und ich kann nichts dafür, dass hier wieder Erbsen auftauchen.
Vielleicht hätt ich mir meine Antwort auch sparen können, es geht maximal um wenige Prozent, aber ich wecke auch gern mal ein Problembewussstein: Dass einfache Antworten immer auf einer Vereinfachung beruhen. Und die ist häufig ja auch richtig. Man sollte sie nur nie ganz vergessen.
Also will ich meine 2 Jahrzehnte Erfahrung nicht unter den Scheffel stellen: Du hast Fachwissen, aber es hier emotionell eingebracht. Dabei gehören Emotionen ins Privatleben, und äußern sich hier eher als Ironie oder schlimmer.
Es sollte nicht sein, dass Menschen, die sich fachlich einig sind, über Wasauchimmer streiten. Zoelomat
eine Entschuldigung ist man schuldig, egal wie das Gegenüber sein mag. Weil man sich schuldig fühlt. Auch ohne große Dramen oder großes Kino.
Okay,
Da bist du auf meine Verarsche reingefallen, obwohl ich wirklich nicht dich treffen wollte. Und du bist nicht allein.
Nun ja das mit den Geldau-Tomaten war schon ziemlich klar. Da kenne ich auch ein paar auseinander gezogene Worte, die verwirrend erscheinen können oder deren Gegenteil, einen Satz zu einem verwirrenden Wort zusammenzuziehen.
Und zum Fachlichen, es geht ja gerade um die Erbsenzählerei, deine 0,17%. Und ich kann nichts dafür, dass hier wieder Erbsen auftauchen.
Eigentlich wollte ich mit den 0,17% verdeutlichen, dass es gerade deshalb praktisch vernachlässigbar ist - also das Gegenteil von Erbsenzählerei.
Vielleicht hätt ich mir meine Antwort auch sparen können,
Das nun weniger. Es ist eine gute Antwort mit guten Beispielen, nur dass der vierte dieser fünf Punkte allenfalls auf eine Kugelschale zutrifft, nicht aber auf eine volle Kugel, welche zu ihrem Zentrum immer kompakter (also bezogen auf Masse und Volumen immer dichter) wird.
Du hast Fachwissen, aber es hier emotionell eingebracht.
Nun ja, bisher ist mein "Fachwissen" eher nur populär verbreitetes Halbwissen. Bestenfalls auf einem Wissenstand eines Abiturs kann man von Fachwissen ausgehen. Das wird sich allerdings bald ändern, da ich im Herbst mit einem Physikstudium zum Bachelor beginne.
Es sollte nicht sein, dass Menschen, die sich fachlich einig sind, über Wasauchimmer streiten.
Das ist wohl wahr.
Das ist wohl wahr.
Genau deshalb zähle ich dich zu meinen Freunden, und nehme mir raus, dich Jim zu nennen.
Weil du bei aller Kritik (von deiner und meiner Seite) immer höflich und sachlich bleibst.
Also bleibt mir vor Allem, dir viel Erfolg in deinem Studium zu wünschen. Da kannst du, was ich gehört habe, sehr schnell Demut lernen. Und solltest noch schneller ein "ich will's aber" entwickeln. Alle kochen nur mit Wasser!
Genau deshalb zähle ich dich zu meinen Freunden, und nehme mir raus, dich Jim zu nennen.
Was auch immer eine gute Sache ist. Freundschaften kann man nie genug haben, wobei vor allem die wahren Freundschaften wichtig sind. ;)
Weil du bei aller Kritik (von deiner und meiner Seite) immer höflich und sachlich bleibst.
Zumindest versuche ich es immer. Es gibt aber auch Leute, deren "Diskussionsverhalten" es ziemlich schwer macht, sachlich zu bleiben.
Also bleibt mir vor Allem, dir viel Erfolg in deinem Studium zu wünschen.
Danke schön, das kann ich vermutlich ganz gut gebrauchen. Auch wenn ich mich aus Kostengründen von der vorher TUMünchen auf die TUBerlin umentschieden habe, was erst einmal das Bachelor-Studium angeht. Das Master-Studium mache ich wegen der Vielseitigkeit aber doch an der TUM. Vielleicht wäre es wegen dem Studium besser, dies gleich komplett an einer Uni zu machen, anstatt zwischen Bachelor und Master die Uni zu wechseln, aber die TUB ist einfach so viel günstiger, dass über die ersten drei Jahre eine Ersparnis von über 1000 Euro die Folge ist.
Da kannst du, was ich gehört habe, sehr schnell Demut lernen.
Ja, ich glaube auch, dass die nicht wirklich schaden kann. Man sollte schon Achtung vor dem Wissen der Professoren haben, aber auch vor ihrem Beruf. Ich würde mir dieses Wissen aneignen wollen, um in die Entwicklung zu gehen, mach andere für die Industrie, aber wohl nur die wenigsten für die Bildung, also für das Lehramt.
Und solltest noch schneller ein "ich will's aber" entwickeln. Alle kochen nur mit Wasser!
Vermutlich. Ich habe deshalb auch nicht vor, zum Speichellecker zu mutieren. Sachlichkeit ist immer gut, denn nur dann kann man auch etwas bewirken. Manche können allerdings mit einem "Speichellecker", also Ja-Sager, mehr anfangen, doch denen geht es mehr um (eigentlich bedeutungslose) Anerkennung, als vielmehr um jene, bei denen man erkennen kann, dass deren Lehrarbeit auch etwas gebracht hat.
Zum zweiten Teil Deiner Frage:
Ein wesentlicher Bestimmungsparameter für die Steiggeschwindigkeit ist der Unterschied zwischen der Dichte der Luft und dem umgebenden Wasser. Da sich die Luft stärker ausdehnt, wenn der Druck sinkt (bei Wasser ist das nur in sehr geringem Maß der Fall), steigt die resultierende Auftriebskraft. Demzufolgesteigt die Blase imm er schneller, je weiter sie nach oben kommt - wobei sie dann oft mehrere Kleine Blasen zerfällt.
Super, danke! :) Wenn die Luft in einer Eisenkugel wäre, so dass sie sich nicht weiter ausdehnen kann, wie würde dann die Prozedur ablaufen? Trotzdem schneller, weil gleiche Auftriebskraft, aber weniger Druck von oben?
Also, wenn die Luft in einer Eisenkugel wäre, dann, nehmen wir an, ändert sich die Dichte nicht. Dann nimmt beim Ausfsteigen die Dichte des Wassers langsam ab,was die Auftriebskräfte vergößert. Dadurch wird die Kugel schneller, bis wieder das Gleichgewicht Auftriebskräfte = Strömungswiderstände eingetreten ist.
Das ist aber nicht sehr viel. Die Strömungsiwderstände steigen mit dem Quadrat der Geschwindigkeit und die Dichteänderung des Wassers ist sehr gering. Bei 12.000 m Tiefe sind das nur 6 % Dichteänderung. Die theoretisch vorhandene Steigerung der Geschwindigkeit würde man in der Praxis kaum merken.
Ich vernachlässige hier einmal kleine Einflüsse wie Temperaturabfall bzw. steigende Wasserdichte u. dergl. bei zunehmender Tiefe. Das wirkt sich geringfügig auf die Reibung aus.
Der Körper, der mit der Geschwindigkeit 0 an der Wasseroberfläche losgelassen wird, wird zunächst auf die Geschwindigkeit beschleunigt, bei der sich ein Kräftegleichgewicht einstellt zwischen Schwerkraft und Reibungskraft. Dann sinkt er mit konstanter Geschwindigkeit weiter, wie z,B. ein Fallschirm in der Luft.
Bei der Luftblase am Boden läuft das anders herum: Die beschleunigt bis zum Kräftegleichgewicht nach oben, um dann mit konstanter Geschwindigkeit weiter zu steigen.
Danke :)
Könntest du das bitte etwas genauer beschreiben, ich bin ein absoluter Laie in Physik. Du meinst also, dass der Körper anfänglich beschleunigt wird, ab einem gewissen Punkt aber mit konstanter Geschwindigkeit sinkt? Was ist das für ein Ungleichgewicht im statischen Auftrieb, woraus resultiert dieser? Heißt das, dass nur die Auftriebskraft u. die Reibung eine Rolle spielen, u. der ganze Druck u. das ganze andere Zeug außenrum zu vernachlässigen ist? Warum ist die Sinkgeschwindigkeit > 0, gut, wahrscheinlich wegen der Dichte u. dem verdrängten Wasser?