Sieht man einer Binärzahl mit 1 und 0 an, welche Zahlen sie repräsentiert?

Zum Beispiel welcher zahlen bereich kann durch dreistellige binärzahl dargestelllt werden? Gibt es da ne Formel?

Comments

[wajo123]

Meinst du wie man Dezimalzahlen in Binärzahlen umrechnen kann?

[Denkschulen]

umgekehrt

Answer 1

[grrrml]

Dezimal: 145 -> 1*10^2 + 4*10^1 + 5*10^0 -> 100 + 40 + 5

Binär: 110101 -in Dez-> 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 -> 32+16+0+4+0+1 = 53

Answer 2

[AltesMaenneken]

Die größte Binärzahl die mit 3 Stellen darstellbar ist, ist 111 also 7 dez. Die Formel zur Berechnung der maximalen Zahl ist in dem Fall 2 ^3 -1. Allgemein also 2^n-1 wobei n die Anzahl der Stellen ist.
Der Zahlenbereich ist also 0 - 2^n-1 oder 0 <= X < 2^n