Seitenverhältnis berechnen Hilfeee?
Heii also ich mache gerade Mathe und erstmal war alles okay bis eine Aufgabe kam die ich nicht verstehe. Dort steht Teile die Strecke AB= 10cm wie im Bild im Verhältnis 3:5. Berechne anschließend die Längen und prüfe. Und dazu dieses Bild. Kann mir das bitte jemand erklären? Danke**
3 Antworten
LGS aus 1. Strahlensatz und direkter Zuweisung
AT/TB = 3/5
AB = 10
AT = 3x
BT = 5x
3x + 5x = 10
8x = 10
x = 10/8
x = 1,25
AT = 3,75
BT = 6,25
Probe:
3,75 + 6,25 = 10
3,75 / 6,25 = 3/5 errechnet man durch Kürzen oder Taschenrechner
AT ist das Dreifache dieser errechneten Teileinheit x = 1,25 und entspricht damit den 3 Teilen auf dem anderen Strahl.
Die Bestimmungsgleichung dafür steht etwas höher:
AT = 3x
Die Addition war nur zur Ermittlung der Gesamtzahl der Teileinheiten da.
Das Bild ist die übliche Teilung einer Strecke unter Ausnutzung der Strahlensätze.
Du zeichnest einen Hilfsstrahl, der an einem Ende der Strecke beginnt.
Du trägst entlang des Hilfsstrahls vom Anfangpunkt ausgehend die nötige Anzahl von Einzelstrecken mit beiliebiger, aber konstanter Länge ab (z. B. 1 cm).
Du zeichnest die Gerade durch dne Endpunkt der letzten Hilfsstrecke und den Endpunkt der zu teilenden Strecke.
Du zeichnest die Parallelen zu dieser Geraden durch die Begrenzungspunkte der Hilfsstrecken.
Die Schnittpunkte der parallelen Geraden teilen die ursprüngliche Strecke in ebenso viele gleich lange Teile wie es Hilfsstrecken gibt.
Durch Abzählen erhältst du den gewünschten Teilpunkt der ursprünglichen Strecke.
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Danach soll das Ergebnis überprüft werden.
Eine 10 cm lange Strecke soll in zwei Einzelstrecken geteilt werden. Wir nennen die Längen dieser Einzelstrecken x und y.
Gleichungssystem:
x + y = 10 cm (sie müssen zusammen ja die ursprüngliche Strecke ergeben)
x / y = 3 / 5
Dieses Gleichungsystem lösen wir nach x und y auf.
Zur Überprüfung messen wir die eingezeichneten Teilstrecken und vergleichen die Messergebnisse mit den ausgerechneten Werten für x und y.
Das ist das mit dem gleichschenkliges dreieck
Warum kommst du bei AT= 3.75? Müsste da nicht 4.25 rauskommen? Ich meine es sieht aus als ob du addiert hättest.